基础工程

《基础工程》第十讲 · 柱下条形基础与全章总复习（考前） 2026-10-23 课程笔记 本课程为法语授课（Génie des fondations），术语保留原文，关键处附中文 0 本讲定位 本讲是复习课 + 一小块新内容（柱下条形基础）：老师开场说明"基本概念花一点时间过一遍，进度放快，剩余时间自习后面的章节"； 课堂按"埋深 → 承载力 → 底面尺寸 → 刚性基础 → 扩展基础 → 柱下条形 → 筏形/箱形/桩基"的顺序把全书串了一遍，并当场给出考试信息（见第 5 节）。 1 柱下条形基础（semelle filante sous poteau） 1.1 什么时候用 情形 原因 柱荷载大、柱距小，独立基础边缘几乎相接（课堂：净距只剩 200 mm 量级） 单独基础已不经济，通长条形可铺满柱列下方，避免大量挖填 地基软弱、荷载不均 条形基础整体性好，可减缓不均匀沉降 对沉降敏感或有振动的厂房（含抗震区） 把各独立基础连成整体，传递水平力、增强连续性 1.2 计算模型：横向 + 纵向两条线 横向（翼缘悬臂）：与墙下条形基础完全相同 —— pj → b₁ → V → h → M → As 纵向（梁）：三种方法 ① 静定分析法（réaction linéaire / 直线分布假定）：净反力按线性分布， 由平衡条件直接求剪力弯矩；不考虑共同作用，构造简单 ② 倒梁盖法（poutre continue inversée）：基础梁视为柱为支座的连续梁， 荷载 = 基底净反力 + 柱端弯矩，用弯矩分配/系数法求内力 ③ 弹性地基梁法（modèle de sol élastique）：Winkler 等连续弹簧模型， 手算不现实，靠数值工具/软件完成 【考点】课堂明确：倒梁盖与弹性地基梁的精细计算不列入考试（“dans notre propre DS, il n’y a pas de question”），考试只到"会用静定思路 + 横向悬臂计算"这一层。 ...

《基础工程》第九讲 · 扩展基础：墙下钢筋混凝土条形基础、柱下独立基础与冲切 2026-10-21 课程笔记 本课程为法语授课（Génie des fondations），术语保留原文，关键处附中文 0 本讲定位 进入 semelles élargies（扩展基础，钢筋混凝土）： 设计前提：截面计算用基底净反力 pj（réaction nette），不是总反力； 扩展基础构造要求（保护层、配筋率、台阶尺寸、插筋）； Exemple 3-3：墙下钢筋混凝土条形基础（五问）； 柱下独立基础的**冲切（poinçonnement）**验算（课件符号表 + EC2 §6.4 验算式）； 课堂练习 Exercice 3-4：柱下独立基础三问（20 分钟，三问各约 6～7 分钟，随后集体讲评）。 【考点】老师明确：课堂做过的这些例题题型，考试（DS）都会出现——复习以课堂例题为准。 1 设计前提：净反力 pj 与作用效应设计值 总反力 p = (Fk + Gk)/A ± M/W —— 用于地基承载力验算（特征值；EC7 验算时 ULU 作用乘分项系数 γG = 1.35、γQ = 1.5） 净反力 pj = F/A ± M/W（不含 Gk） —— 用于基础截面内力、配筋、冲切（设计值） 基础自重与覆土重 Gk 不产生弯矩剪力（与地基反力自相平衡），算截面内力时必须扣除； 冲切验算中 pj 取承载力极限状态（ULU）设计值下的基底单位面积净反力（课件按 GB 记法称"荷载效应基本组合"）；偏心受压时取边缘最大净反力 pjmax； 常见错误正是"该用净反力时用了总反力、该用设计值时用了特征值"——先问一句：这一步是验算地基，还是验算截面？ 2 扩展基础构造要求（课堂口述 + 例 3-3 数据） 项目 要求 混凝土强度 例 3-3 用 C20，即 EC2 的 C20/25（fck = 20 MPa）；教材给出 GB 抗拉设计值 ft ≈ 1.1 MPa 很小，EC2 中冲切/抗剪承载力由混凝土项 (100·ρl·fck)^(1/3) 控制，低强度等级同样先卡住截面高度（EC2 抗拉强度 fctm = 0.30·fck^(2/3) ≈ 2.2 MPa） 钢筋 课件沿用中国教材牌号 HRB335，欧洲规范对应 B400/B500B（fyk = 400/500 MPa，γs = 1.15 → fyd = 348/435 MPa） 保护层 enrobage EC2 §4.4.1：名义保护层 cnom = cmin + Δdev（Δdev 建议 10 mm），cmin 按环境类别（exposition）与设计使用年限定构造等级查表，且不小于钢筋直径；课件数值——有混凝土垫层 ≥ 40 mm（例 3-3 取 50 mm）、无垫层 ≥ 70 mm——为国标构造规定（GB 50007） 受力钢筋直径 ≥ 10 mm 受力钢筋间距 100～200 mm 锥形基础 边缘高度 ≥ 200 mm，两方向坡度 ≤ 1/3 阶梯形基础 每阶高度 300～500 mm 独立基础长短边之比 宜在 1.5～3 之间（课堂口述） 柱与基础分开浇筑时 柱筋必须锚入基础（插筋 attentes），搭接/锚固长度按规范 肋形基础 注意肋的净距，兼顾模板经济与配筋构造 有效高度（课件记 h₀，EC2 记 d）： h₀ = h − 保护层 − Ø/2 （Ø 为受力筋直径） 【易错】h₀ 不是 h。冲切、抗剪、抗弯全部用 h₀（EC2：d）；保护层取 40 还是 50 还是 70，按课件取决于有无垫层与题给条件（国标值）；按 EC2 则要先定环境类别与设计使用年限。 ...

《基础工程》第八讲 · 章末小结（Bilan du cours）与刚性条形基础设计练习 2026-10-20 课程笔记 本课程为法语授课（Génie des fondations），术语保留原文，关键处附中文 0 本讲定位 前半段：把"浅基础"整章收口——投影给出 Bilan du cours（章末小结），老师逐条复述； 后半段：课堂练习 Exercice (1)——砖砌刚性条形基础的完整设计，黑板列出四步框架 ① fa ② b ③ n ④ pk； 结尾预告：下一节进入扩展基础（semelles élargies，钢筋混凝土）。 1 Bilan du cours：浅基础设计四句话 投影原文（法语）与逐条解读： ① 底面尺寸先由荷载与地基承载力初定，再按两种极限状态校核后调整。 Les dimensions de la base sont d'abord déterminées par les charges et la portance du sol, puis ajustées après vérification des deux états limites. 初定：由地基承载力设计值反解底宽 b（教材路线 b ≥ Fk/(fa − γG·d)，fa 为深宽修正后的特征值——GB 教材做法；欧洲规范路线见下）； 校核：EC7 两种极限状态——ULU 承载力（V’Ed ≤ Vb,Rd；法国应用 DA1 = A1 + M1 + R2，γR;v = 1.4）+ ULU 稳定（renversement、glissement）+ ELS/正常使用（沉降敏感时；法国 capacitaire 习惯：q_net ≤ portance admissible = portance ultime/3，règles G7）；教材写法 pk ≤ fa、pkmax ≤ 1.2fa 是同一结构的 GB 表达； 不满足 → 调整 b（或 d、或地基处理）后重新走一遍，即迭代。 ② 无筋扩展基础必须同时满足刚性角与材料模数。 ...

《基础工程》第七讲 · 局部受压与地基–基础–上部结构共同作用（généralités） 2026-10-19 课程笔记 本课程为法语授课（Génie des fondations），术语保留原文，关键处附中文 0 本讲定位 刚性基础（fondations rigides）收尾：墙/柱与基础交接处的局部受压（pression locale）；随后进入新内容——地基–基础–上部结构共同作用（interaction sol–fondation–superstructure）的一般性讨论。本讲概念多、计算少，课堂留了看图与提问时间。 1 局部受压（pression locale） 1.1 问题来源 墙底、柱脚把荷载通过很小的接触面积传给基础顶面； 刚性基础本身不受拉，扩散靠压力传递，接触面处出现局部高压； 这与前面"基底对地基的压力"是两个界面： 地基侧（sol）：净压力 contrainte nette q_net = q − σ'v0（σ'v0 = 基底标高处有效自重应力） ULU（GEO）：V'Ed ≤ Vb,Rd（EC7 §9.5；或 q_net;d ≤ portance ultime/γR;v） ELS： q_net ≤ portance admissible（capacitaire 法，FS = 3） 基础顶面：N/A ≤ 局部承压承载力（混凝土/砌体承压）——本讲新增 1.2 验算思路 已知承压截面面积 A（墙厚×单宽、柱截面） 局部压力 = N / A，与材料的局部承压承载力比较 对无筋（刚性）扩展基础这是常规校核之一； 混凝土局部承压按 EC2 §6.7（pressions localisées / bearing stresses）验算：设计局部压力不得超过承压面的混凝土承压承载力，且承载力可考虑加载面积周围约束混凝土的有利影响；砌体承压按相应砌体材料规范； 不满足时课堂给出三类处理方向：提高局部混凝土强度等级、加大承压面积（设置过渡台阶/垫块）、改为钢筋混凝土扩展基础利用配筋抗拉。 1.3 最小构造尺寸 台阶除满足刚性角与材料模数外，还有最小高度/最小外挑下限（课堂给出 100 mm、50 mm 两档，对应不同材料）——此系国标构造规定（GB 50007）；欧洲对应做法是无筋扩展基础的压力扩散（压杆 / «cône de pression»）验算（如德国 DIN 1054），不设这种台阶尺寸表； 原因之一是混凝土/砂浆的收缩（retrait）：截面过薄会因收缩开裂，故不允许按计算随意做薄。 【易错】钢筋混凝土扩展基础配有受力筋，抗拉、抗剪性能好，局部承压问题由配筋与构造解决，不再套用刚性基础的局部承压思路。 ...

《基础工程》第六讲 · 习题课：墙下条形基础设计与软弱下卧层验算 2026-10-15 课程笔记 本课程为法语授课（Génie des fondations），术语保留原文，关键处附中文 0 本讲定位 本讲没有新授课内容，全部是习题（“il n’y a pas de cours magistral, il n’y a que d’exercice”）。 题目可拍照带回，课后须自己独立重做一遍——课堂例题即考试题型。 【考点】课堂做过的例题（Exemple 3-1、软弱下卧层验算）与考试同类型，必须掌握完整流程。 1 浅基础设计的总流程（本讲反复走的两条线） ① 定埋深 d（看地下水位、地面高差、回填土） ② 承载力：由 c′、φ′、γ′ 与 q′ 算 q_ult（EC7 Annex D，公式与系数见第 4 讲 §4） 教师黑板：q_adm = q_ult/3；EC7 口径：Vb,Rd = Vb,Rk/γR;v（DA1 γR;v = 1.4） ③ 初定底宽 b ≥ F / (q_adm − γ̄·d)，γ̄ 取基础与回填土平均重度 20 kN/m³ ④ 基底压力验算：q_tot = (F + G)/A ≤ q_adm（中心）或 V'Ed ≤ Vb,Rd（EC7 设计值口径） ⑤ 验算持力层、软弱下卧层 → 不满足则加大 b，回到 ② 重算（迭代） 第 ② 步里底宽同时出现在作用（G = γ̄·b·d）与抗力（0.5·γ′·b′·Nγ 项）两侧，加大 b 后承载力也变，必须整轮重算（“c’est un cercle”）。 埋深：地面有高差时，从最低处地面标高起算；新填土（remblai）段要单独核对。 2 Exemple 3-1：砖墙下砌体台阶 + 混凝土底板组合基础 （周二课讲过的例题，本讲作为习题重做：重点是把"何时需要迭代、构造如何落地"补全。） ...

《基础工程》第五讲 · 基底压力验算、基础稳定与差异沉降控制 2026-10-14 课程笔记 本课程以法语授课，术语保留原文（文末附中/法术语对照） 0 本讲定位 承接上一讲的 q_adm / Vb,Rd：本讲做基底压力验算（轴心/偏心）、基础稳定（抗倾覆、抗滑移）、软弱下卧层处理思路，主体落在限制不均匀沉降的措施。第二章收官的"Bilan du cours"章末小结全文见第 8 讲。 教师预告：下次课课堂做 3~4 道练习。 1 基底压力验算（vérification des pressions au sol） 1.1 静力公式与验算口径 q_tot = (F + G)/A ± M/W contrainte totale（基底总压力） q_net = q_tot − σ′v0 contrainte nette（净压力；σ′v0 = 基底标高有效自重应力） pj = F/A ± M/W 净反力（算基础截面内力时用，不含 G） 矩形底面：A = b·l，抵抗矩 W = l·b²/6（b 为偏心方向边长）； 条形基础取 1 m 单宽：无 l 这个量，A = b×1，W = b²/6——“对 filant 只有 b"是课堂反复强调的简化； 比较对象：传统法（教师黑板）q_tot ≤ q_adm；EC7 口径 V’Ed ≤ Vb,Rd（作用乘 γG = 1.35 / γQ = 1.5）。 GB 的"pmax ≤ 1.2 fa"边缘放宽在 EC7 中没有对应条文：边缘应力超限的影响通过有效底面尺寸折减（b′ = B − 2eB）进入验算式，不再另乘 1.2。 1.2 偏心受压与基底脱开 出现 q_min < 0（基底局部脱开、地基不能受拉）时，全截面公式不再适用； GB 的处理：调整基础尺寸（加大 b 或改 b:l 比例）直到 pmin ≥ 0； EC7 的处理：允许部分脱开（e > b/6），脱开区退出工作，按有效尺寸 b′ = B − 2eB 验算承载力；对砌体等不宜开裂的对象，正常使用极限状态（ELS/SLS）下仍应避免脱开； 初选尺寸时底面长短边比例 l/b 宜在 1~2 之间（课堂给出的预设计经验）。 【考点】教师原话：“c’est pour votre examen”——考试按静力公式算 q_tot、q_net，再与 q_adm（或 Vb,Rd）比较即可；工程现场（施工、监理角色）要知道脱开时怎么办：有效面积验算、换持力层或地基处理。 ...

《基础工程》第四讲 · 地基承载力与无筋扩展基础设计 2026-10-13 课程笔记 本课程以法语授课，术语保留原文（文末附中/法术语对照） 0 本讲定位 第二章核心概念地基承载力（portance / capacité portante）：两种取值（ultime 与 admissible）、载荷试验 p–s 曲线、确定方法，随后用两个课堂练习把无筋扩展（刚性）条形基础的设计流程走完。 承载力的两条平行路线：Eurocode 7 §9.5 解析法（规范路线，分项系数）与教师板书的 méthode capacitaire（法国传统法，总安全系数 FS = 3）。 教师承诺：考试相关的问题会用中文再讲一遍；计算只要求代公式。 【考点】“Pour assurer la résistance et la stabilité, nous devons identifier les valeurs critiques”——设计必须选对临界值：portance ultime 与 portance admissible 是两个不同的值，不能混用。 1 两种承载力：portance ultime 与 portance admissible 取值 法文 含义 极限承载力 portance ultime (q_ult) 地基—基础体系达到稳定极限、即将剪切破坏时的基底压力 容许承载力 portance admissible (q_adm) 保证地基稳定、不发生剪切破坏且沉降可控时，基底允许采用的压力 联系（教师板书，capacitaire 法）： q_adm = q_ult / FS，安全系数 FS = 2 ~ 3（教师取 3） Eurocode 7 中的对应位置——设计验算把特征抗力除以抗力分项系数： ...

《基础工程》第三讲 · 课程交接与基础埋置深度的确定 2026-10-12 课程笔记 本课程自本讲起转入法语授课，术语保留原文（文末附中/法术语对照） 0 本讲定位与课程安排 本章（第二章）由两位教师接续完成：后半章与第三章由新任教师讲授，本讲为交接课。 规范框架：自本讲起，课堂算例按欧洲规范讲解——岩土验算按 Eurocode 7（EC7），混凝土构件按 Eurocode 2（EC2）；前两讲（09-18、10-09）的算例按中国国标（GB 50007 / GB 50010）。 授课语言安排：本讲中文为主、法语开始介入；从下一次课起以法语为主。教师承诺： 放慢语速，进度"慢一点没关系"，以听懂为准； 计算部分只要求代入公式，不要求求导、积分； 考试相关内容会切换成中文说明，确保要点讲清楚。 教材配有中法术语对照表，与课件内容一一对应，要求对照阅读。 课堂形式：频繁的小组练习（3 分钟思考、10~12 分钟算一组数），当堂讲评。 基础设计要满足的稳定性要求（法语开场，三大类）： ① 强度/承载力（portance）——地基不失稳、不剪切破坏 ② 稳定性（stabilité）——抗倾覆（renversement）、抗滑移（glissement）、基底不出现过大拉力（tension） ③ 施工阶段稳定（stabilité des travaux）——施工过程本身的安全 【考点】以上三条是后续所有验算（承载力、底面压力、抗倾覆抗滑移）的总纲，法语名词要认得。 1 埋置深度（profondeur d’assise）的起算面 规范对"从哪个地面算起"分四种情形： 情形 起算面 自然地面 terrain naturel（未开挖扰动的原地表） 平整/填土地面 terrain nivelé par remblai：回填土会压缩、且可能抬高地面，按回填前的原地面计，回填须分层压实 一般建筑 室外设计地面 niveau du terrain extérieur（最常用） 带地下室/半地下室（车库、库藏） 可按室内设计地面 niveau intérieur 起算 独立基础与条形基础：以室外设计地面为准；室内外有高差时，取高差范围内偏安全一侧或按平均，教师强调"先弄清你的参考面，再谈 d"。 计算单宽（1 m）时所有深度量都从同一参考面起算，中途换面是最常见的错误来源。 【易错】把回填土顶面当设计地面 → d 偏大 → 基底有效超载 q′（= σ′v0）、自重与承载力验算全部算错。 ...

《基础工程》第二讲 · 地基模型深化与浅基础设计导入 2026-10-09 课程笔记 0 本讲定位 第一章地基模型在本讲收尾：模型分类、弹性参数、Winkler、弹性半空间体、分层总合法、非线性弹性（邓肯-张）、模型选用。第一讲 §7 只在本构层面点到为止，本讲是正式展开。 下课前开启第二章 浅基础：设计内容、设计步骤、设计等级、极限状态与荷载组合、基础类型。 第二章后半部分与第三章起，由新任教师法语授课。 【考点】Winkler 地基模型与弹性半空间体模型可能出填空：两者恰好代表线性弹性地基模型的两个极端。 【考点】地基变形条件的三个物理量——沉降量、沉降差、倾斜——在后面章节和考核中会反复出现。 1 地基与基础的设计要求（贯穿全书的三条主线） 条件 含义 对应验算 强度条件 基底压力不超过地基承载力 承载力验算、稳定验算 变形条件 沉降在允许范围内 沉降量、沉降差、倾斜 基础自身 基础材料的强度与刚度 截面尺寸、配筋、构造 地基的承载力直接决定其破坏模式（整体剪切 / 局部剪切 / 冲切刺入）。 变形条件里，沉降差与倾斜往往比总沉降量更控制设计（第一讲事故案例的共同教训）。 选用何种地基模型，取决于：建筑物荷载大小与基底压力、地基性质、基础设计形式，以及能否用已有数学方法求解、参数能否确定。 2 地基的应力状态与平面简化 问题类型 典型对象 简化 空间问题 矩形基础、圆形基础 三维应力状态 平面问题 条形基础（长度≫宽度） 简化为平面应变问题 平面应变的取法： 变形只发生在 x–z 平面内 y 方向应变 εy = 0 → 一切与 y 有关的应力、应变项置零 二维单元体（x–z 面）即可描述全部受力变形 条形基础沿墙长方向各截面受力几乎相同，故取 1 m 长度作计算单元（此思路在后面的条形基础例题中反复使用）。 严格意义的平面应变要求截面不沿长度变化；验槽、原位试验得到的参数用于这种简化。 3 地基模型的分类（按应力—应变关系） 模型 加载曲线 卸载路径 残余变形 用途 线弹性 直线 沿原直线返回 无 手算、弹性理论解 非线性弹性 曲线（如双曲线） 沿原曲线返回 无 邓肯-张等，反映压硬性 弹塑性 超过屈服后曲线 不沿原路返回 有 更接近真实土，分析复杂 非线性弹性模型本身不含塑性；弹塑性模型兼具塑性与卸载回弹，最真实但参数最多。 描述的对象：土体在应力水平、应力历史、加荷速度、时间、温度作用下的应力—应变关系（第一讲影响因素的延续）。 4 弹性模型的参数：E、μ、G、K 与刚度/柔度矩阵 4.1 三个模量各司其职 参数 描述的对象 弹性模量 E 杆件拉压（单向）变形 剪切模量 G 单元体畸变（形状改变） 体积模量 K 单元体体积改变（蓬松/压缩） 泊松比 μ 横向应变与纵向应变之比，联系上述三者 E = 2G(1 + μ) = 3K(1 − 2μ) 计算分析软件里参数总是成组给出：给 (E, μ) 或给 (K, G)，二者可互推；单独给 E、μ 时也要会换算。 土的 E、μ 不是常数，取值随应力水平变化——这正是非线性模型的入口。 4.2 刚度矩阵与柔度矩阵 {σ} = [D]{ε} → [D] 刚度矩阵：由应变求应力 {ε} = [C]{σ} → [C] 柔度矩阵：由应力求应变 [C] = [D]⁻¹ 本构关系写成矩阵形式后，弹性地基上梁板、有限元等都从这里出发；Winkler 模型也可以写成矩阵（基床系数矩阵）形式。 5 Winkler（文克勒）地基模型 5.1 基本假定与表达式 p = k·s p —— 基底压力；s —— 该处地基变形；k —— 基床系数（modulus of subgrade reaction） 把地基视为一层互不相连的弹簧：只有受荷范围压缩，弹簧之间不传剪、无应力扩散；压力作用处变形，旁边一点变形为零。 k 的物理意义：单位变形所需的压力（量纲 kN/m³），地基越硬 k 越大。 ...

《基础工程》课程索引 开课 2026-09-18 · 第 3 讲（10-12）起更换任课教师，此后以法语授课（Génie des fondations），术语保留原文 规范体系：第 1、2 讲按国标（GB 50007 / GB 50010）；第 3 讲起例题按欧洲规范（地基 EC7、结构 EC2）讲解，课件中的国标记法保留作对照 考核：期末 + 课堂表现 + 作业；期末以课堂做过的三道练习为范围 章节 内容 笔记 第 1 讲 概述与地基模型（09-18） 基础工程的重要性与隐蔽工程风险，比萨斜塔、墨西哥高层建筑、上海倒楼、加拿大特朗斯谷仓、香港滑坡等事故案例，学科定位与研究对象，浅基础／桩基础／地基处理主要内容，发展趋势，地基土本构模型概览与基本任务 第 1 讲 第 2 讲 地基模型深化与浅基础设计导入（10-09） 地基的应力状态与平面简化，按应力—应变关系分类的地基模型，E／μ／G／K 与刚度柔度矩阵，Winkler 模型与基床系数、太沙基取值法，弹性半空间体模型，分层总合法，邓肯-张非线性弹性模型，模型选用；浅基础设计等级、极限状态与基础类型 第 2 讲 第 3 讲 课程交接与基础埋置深度（10-12） 教学安排与考核口径；埋置深度的起算面，工程地质、水文地质（承压水与防水）、冻胀、相邻建筑与场地环境四类影响因素，相邻基础净距经验式 第 3 讲 第 4 讲 地基承载力与无筋扩展基础（10-13） portance ultime 与 portance admissible，载荷试验 p–s 曲线与三个特征压力，确定承载力的三条途径；EC7 §9.5 解析承载力（Nq／Nc／Nγ、形状与深度系数、有效宽度）与法国 capacitaire 法（FS = 3）两套口径、有水时重度处理；刚性条形基础的设计流程、截面模数与刚性角（后者为 GB 构造规定） 第 4 讲 第 5 讲 基底压力、基础稳定与差异沉降（10-14） contrainte totale 与 contrainte nette、偏心受压三态与 p_min < 0 的处理，软弱下卧层；EC7 抗倾覆与抗滑移验算；均匀沉降与差异沉降、砌体沉降裂缝形态；建筑／结构／地基与基础／施工四类限制差异沉降的措施 第 5 讲 第 6 讲 习题课：条形基础与软弱下卧层（10-15） 浅基础设计总流程；Exemple 3-1 砖墙下砌体台阶 + 混凝土底板组合基础（课件数据完整、EC7 列式所需 c′／φ′ 未给）；双层土地基与软弱下卧层验算（2:1 扩散近似与教材压力扩散角法并列）；本章查表习惯 第 6 讲 第 7 讲 局部受压与共同作用（10-19） 墙柱与基础交接处的局部承压验算思路与最小构造尺寸；地基–基础–上部结构共同作用的一般性讨论（为何分开算不够、刚度匹配如何决定反力与内力分布）；中／法／英术语对照 第 7 讲 第 8 讲 章末小结与刚性基础练习（10-20） Bilan du cours 四句话（底面尺寸由荷载与承载力初定、按两种极限状态校核调整、无筋扩展基础满足刚性角与材料模数、扩展基础须算截面与配筋、共同作用是控制不均匀沉降的依据）；Exercice (1) 砖砌刚性条形基础四步解法；底宽与 3 m 的迭代开关 第 8 讲 第 9 讲 扩展基础与冲切验算（10-21） 基底净反力 pj 与作用效应设计值，扩展基础构造要求（保护层按 EC2 暴露等级，课件 50/70 mm 为国标值）；Exemple 3-3 墙下钢筋混凝土条形基础（计算截面位置、剪力、按抗剪定高度、弯矩、配筋，EC2 §6.1／§6.2）；柱下独立基础冲切：EC2 §6.4 与课件 GB 符号表对照；Exercice 3-4 三问 第 9 讲 第 10 讲 柱下条形基础与全章总复习（10-23） 柱下条形基础的构造与三种内力算法（静定、倒梁盖、弹性地基梁），筏形与箱形基础、桩基础概念；全章公式与判断开关串讲（EC7 承载力 + EC2 截面验算，国标口径并列对照）；三道课堂练习即考试范围等考核信息 第 10 讲