《基础工程》第七讲 · 局部受压与地基–基础–上部结构共同作用（généralités）

2026-10-19 课程笔记 本课程为法语授课（Génie des fondations），术语保留原文，关键处附中文

0 本讲定位

刚性基础（fondations rigides）收尾：墙/柱与基础交接处的局部受压（pression locale）；随后进入新内容——地基–基础–上部结构共同作用（interaction sol–fondation–superstructure）的一般性讨论。本讲概念多、计算少，课堂留了看图与提问时间。

1 局部受压（pression locale）

1.1 问题来源

• 墙底、柱脚把荷载通过很小的接触面积传给基础顶面；
• 刚性基础本身不受拉，扩散靠压力传递，接触面处出现局部高压；
• 这与前面"基底对地基的压力"是两个界面：

地基侧（sol）：净压力 contrainte nette  q_net = q − σ'v0（σ'v0 = 基底标高处有效自重应力）
    ULU（GEO）：V'Ed ≤ Vb,Rd（EC7 §9.5；或 q_net;d ≤ portance ultime/γR;v）
    ELS：      q_net ≤ portance admissible（capacitaire 法，FS = 3）
基础顶面：N/A ≤ 局部承压承载力（混凝土/砌体承压）——本讲新增

1.2 验算思路

已知承压截面面积 A（墙厚×单宽、柱截面）
局部压力 = N / A，与材料的局部承压承载力比较

• 对无筋（刚性）扩展基础这是常规校核之一；
• 混凝土局部承压按 EC2 §6.7（pressions localisées / bearing stresses）验算：设计局部压力不得超过承压面的混凝土承压承载力，且承载力可考虑加载面积周围约束混凝土的有利影响；砌体承压按相应砌体材料规范；
• 不满足时课堂给出三类处理方向：提高局部混凝土强度等级、加大承压面积（设置过渡台阶/垫块）、改为钢筋混凝土扩展基础利用配筋抗拉。

1.3 最小构造尺寸

• 台阶除满足刚性角与材料模数外，还有最小高度/最小外挑下限（课堂给出 100 mm、50 mm 两档，对应不同材料）——此系国标构造规定（GB 50007）；欧洲对应做法是无筋扩展基础的压力扩散（压杆 / «cône de pression»）验算（如德国 DIN 1054），不设这种台阶尺寸表；
• 原因之一是混凝土/砂浆的收缩（retrait）：截面过薄会因收缩开裂，故不允许按计算随意做薄。

【易错】钢筋混凝土扩展基础配有受力筋，抗拉、抗剪性能好，局部承压问题由配筋与构造解决，不再套用刚性基础的局部承压思路。

2 共同作用概述（généralités）

2.1 为什么"分开算"不够

• 浅基础承担上部结构传来的全部荷载；墙、柱、基础、地基四者之间始终存在相互位移；
• 这些位移"看不见，但确实存在"→ 产生相互作用（action réciproque）；
• 课堂设问：能不能用简单静力计算就得到好结果？——不能，因为忽略相互作用就忽略了内力重分布。

2.2 三个组成部分、两种极端

上部结构（superstructure）⇄ 基础（fondation）⇄ 地基（sol）

• 每一部分都按刚度分两类：绝对刚性（rigide）与完全柔性（souple）；
• 简化模型：上部结构刚性 → 自身不变形，变形全部由基础承担；地基受均布荷载 → 均匀变形；
• 课堂以"四个柱点 + 柱间梁"为例：柱位处反力集中，柱间梁发生弯曲变形 → 反力沿基底重新分布，这正是共同作用的直观体现。

2.3 计算途径

• 严格解：静力平衡 + 变形协调（各部分变形互相约束、位移连续）联立；
• 常规设计：简化方法（分开计算 + 构造措施保证），共同作用的精确分析作为发展方向与后续章节基础。

2.4 刚度匹配决定反力与内力分布

把三部分的刚度组合起来看，课堂给出的定性结论：

• 同一场地，结构越刚，内力重分布越多；越柔，变形越跟着地基走；
• 设计选择（加强刚度 vs 适应变形）由此而来：先判断"让它刚"划算还是"让它柔"划算。

【易错】“直线分布假定"不是天然成立，而是基础与上部结构都足够刚时的近似——后续柱下条形基础的静定分析法、扩展基础的反力计算都建立在这条线上。

3 共同作用的实际价值：为限制不均匀沉降提供依据

• 共同作用分析的实际价值：为限制不均匀沉降（tassements différentiels）的措施提供依据——三类布置措施（建筑 architecturale／结构 structurale／施工 exécution）的完整清单与展开在第 5 讲§4，本讲只保留这一论证关系与课堂实例；
• 沉降差异在上部结构上的表现：墙体斜裂缝、门窗变形、楼梯与通风道等连接部位损坏；
• 课堂实例：楼梯间、通风道周边因沉降受损后，处理思路是加大底部截面、提高该部位刚度，控制相对变形；
• 基础本身：加大底部截面、提高刚度可减缓局部倾斜。

4 为扩展基础铺垫：条形 vs 独立的验算差别（预告）

课堂最后把"共同作用"落到下一步的计算对象上：

• 条形基础"保留横截面即可”，独立基础则"面积 + 双向"都要管——这就是下一讲两条计算主线的由来。

5 中 / 法 / 英术语对照

本章中/法主对照表在第 4 讲§7（portance、semelle filante、semelle non armée、redan、angle de rigidité、sol porteur 等不再重复）；下表只收本讲新引入的术语并补英文对照。

6 复习要点总结

必背知识点：

1. 两个承压界面：基底对地基（净压力 q_net = q − σ’v0，按 EC7 验 ULU V’Ed ≤ Vb,Rd 与 ELS q_net ≤ portance admissible）与墙柱对基础顶面（局部承压 N/A ≤ 承压承载力，混凝土按 EC2 §6.7）；
2. 局部承压不满足的三类对策：提高强度等级、加大承压面积、改配筋基础；
3. 台阶最小尺寸受收缩（retrait）与施工控制，不能只按计算取薄；
4. 共同作用 = 上部结构 + 基础 + 地基三者刚度与变形的相互制约；位移"看不见但存在"；
5. 每部分两种极端刚度：rigide / souple；常规设计 = 简化计算 + 构造措施；
6. 刚度匹配：越刚的结构内力重分布越多，越柔越跟着地基变形；“直线分布假定"是双刚近似；
7. 共同作用是限制不均匀沉降措施的依据（措施清单见第五讲 §4）；本讲保留的是"加大底部截面、提高刚度"的处理思路；
8. 条形基础只验横截面（一维），独立基础要管面积与双向弯曲（二维）+ 冲切。

重要案例：

• 楼梯间、通风道等附属部位因不均匀沉降受损的课堂实例：处理思路是加大底部截面、提高该部位刚度；
• “四个柱点 + 柱间梁"模型：柱位反力集中、柱间梁挠曲，说明反力沿基底重分布。

易错点提醒：

• 把局部承压与地基承载力混为一谈（一个验算混凝土/砌体，一个验算土）；
• 认为"没看到位移就可以不考虑变形协调”——共同作用章节全部结论建立在位移存在之上；
• 刚性基础与钢筋混凝土基础的局部问题处理思路不同，答题先判断基础类型。

可能考题形式：

• 概念题：什么是共同作用？为什么简化计算要辅以构造措施？
• 简答：限制不均匀沉降的建筑/结构/施工措施各举一例（清单见第五讲 §4）；
• 判断：某墙下刚性基础是否需要做局部承压验算、不满足怎么办。