《土木防灾减灾》第六讲 · 结构抗火设计：高温材性、构件验算与火灾案例

2026-10-13 课程笔记

0 本讲定位与结课安排

承接上一讲（火灾三阶段、三类升温曲线、耐火极限概念、钢构件升温计算入门），本讲主体：

防火保护层的升温模型 → 混凝土截面温度场 → 高温（过火冷却后）材性
→ 抗火设计一般原则与两法 → 钢构件验算（含算例）→ 混凝土构件验算与构造
→ 十大火灾案例 → 抗火研究趋势 → 新单元开篇：地质灾害

结课考试（老师宣布，课件首页同步载明）： 2026 年 10 月 29 日（第 8 周周四）18:30–20:30，开卷，可带课件打印件或课本；题型与分值：选择题 30%、判断题 10%、案例分析 30%、计算题 20%；总成绩 = 平时成绩与大作业 40% + 考试 60%。

结课大作业（灾害调查报告）： 从地震、风灾、火灾、地质灾害中任选一种灾害写灾害识别与预防报告，2000～3000 字，选一个真实工程案例代入探讨，PPT 形式，11 月 1 日前提交。推荐结构：摘要 → 引言 → 灾害特征与识别（监测预警、风险评估）→ 预防（工程措施 + 非工程措施）→ 案例/地区分析 → 结论 → 参考文献。

【考点】考试范围＝每次课的课件内容；题目全部出自课件，不超出。

1 带防火保护层构件的升温计算（续）

1.1 轻钢龙骨复合墙体

• 组成：防火石膏板等板材作围护面层 + 硅酸铝棉、岩棉作保温填充 + 轻钢龙骨承重骨架 + 自攻螺钉连接；可作轻钢结构的承重墙，也可作混凝土结构中的填充墙，国内外民用建筑应用普遍。
• 火灾下一般处于单面受火；现行《建筑钢结构防火技术规范》给出的钢构件温升式不适用 → 采用等效一维瞬态传热简化模型：龙骨传导的热量相对空腔对流辐射是小量，忽略龙骨立柱传热，以龙骨接触处的空腔表面温度代表其冷热翼缘温度。
• 典型构造：受火面两层墙板间填 35mm 硅酸铝棉毡，背火面两层防火墙板，空腔无填充；受火侧、空腔、背火侧分别计入对流换热与热辐射边界，各层板内计入导热系数、比热、密度随温度变化。
• 数值求解：沿厚度剖成 n 个单元（内部 Δx、边界 Δx/2），单元温度均匀并等于节点温度；隐式有限差分建立控制方程，矩阵含高阶未知量不能直解，用 Gauss–Seidel 迭代求解。

1.2 覆板防火保护钢柱

覆板复合保护（防火板、板毡组合）与防火涂料对比：保温性好、耐久、装饰性好、施工环保。方钢管柱覆板后截面宽厚比相近 + 四面受火，是二维传热问题，保护层导热慢、厚度方向温度梯度大——轻质/非轻质层公式（6-9～6-11）不再适用，改用断面等效简化：

例：柱壁固定 60mm 硅酸铝棉毡、外裹两层 12mm 防火石膏板
① 沿对称裁割线切成 4 个分断面；裁割线（对称轴）与柱内壁均等效绝热
   —— 柱腔内空气蓄热能力远小于钢材，可忽略
② 分断面展开，受火边界长度 Dg 保持不变
③ 面层板/基层板/棉毡按"面积 Ai 与厚度 di 相等"原则居中简化成等效层；
   方钢管按面积 As 与外壁边长 Ds 相等简化成等效钢柱层

等效原则差异的物理含义：防火板毡导热系数低、沿厚度形成温度梯度，矩形面积代表"隔热能力"；钢材导热系数高，矩形面积代表"蓄热能力"。二维瞬态问题就此化为一维分层单元模型，隐式差分（时间步长可取 1min，无条件稳定、计算高效、一般无收敛问题），热量链条：

火灾烟气（辐射＋对流）→ 保护层逐层导热 → 钢柱外壁 → 全部用于钢柱自身蓄热

【易错】覆板四面受火是二维问题；“1/4 断面 + 绝热裁割线"成立的前提是对称受火，单面受火时不能这么切。

2 钢筋混凝土构件截面温度场

2.1 特点与影响因素

混凝土热惰性大，火面热量靠导热缓慢传入内部，截面温度分布很不均匀且随火灾进程瞬态变化——温度场是抗火分析与火灾后评估的基础条件。影响因素：火灾环境温度、受火时间、截面形状尺寸、受火方式（单/两/三/四面）、混凝土热工性能。

两条合理忽略：

• 钢筋（丝）分散布置、体积占比 <3%，对截面温度场影响小，计算温度场时忽略（算承载力时再计入其贡献）；
• 出现宽裂缝或保护层局部崩脱会引起小范围局部温度变化，通常也忽略开裂/崩脱后的温度重分布。

简化规律：梁柱等杆系构件除端部外沿纵向温度近似均匀 → 横截面二维温度场；墙板等平面构件除边缘外平面内近似均匀 → 沿厚度一维温度场。

2.2 四种确定方法

3 钢材与混凝土的高温材性

3.1 高温下普通结构钢

力学性能四要点：

① 应力—应变关系：恒温加载材性试验逐温度取得
② 高温下无明显屈服平台 → 我国以 0.2% 名义应变对应力作"名义屈服强度"
   fyT = ηsT·fy（ηsT 为屈服强度折减系数，按拟合式）
③ 弹性模量＝各温度水平曲线初始线性段斜率：EsT = χsT·Es
④ 泊松比受温度影响很小，仍取 ν = 0.3

3.2 冷弯薄壁型钢与过火冷却后

3.3 混凝土（高温下与高温后）

• 热膨胀 = 水泥石热膨胀 + 脱水收缩 + 骨料热膨胀的综合作用；按硅质骨料 / 钙质骨料分别取热膨胀系数（《建筑混凝土结构耐火技术规程》4.4.2 条），导热系数主要受骨料种类、含水量、配合比影响（4.4.1 条）；比热随温度升高逐渐增大、超过 600℃ 后趋于稳定；密度在升温中持续变化。
• 高温下：轴心抗压强度、抗拉强度、弹性模量均随温度升高单调下降（按规程拟合式 6-21～6-23）。
• 高温后（冷却再测）：抗压强度按折减系数 ηcT 确定；抗拉强度损失远大于抗压，且过火温度越高降幅越大，拉压比不再是常数、在 400～700℃ 之间最小；自然冷却的抗拉强度可按高温下取值。单次加载应力—应变曲线形状与常温相似但因 fc、Ec 降低而更平缓。

【判断题预警】“混凝土构件火灾下只会升温、不会爆裂脱落”——错：高温产生附加应力与变形，混凝土会开裂、表层剥落甚至（高强混凝土）爆裂，内力与变形随之突变。

4 结构抗火设计一般原则与方法

4.1 极限状态与总要求

火灾下随温度升高承载力下降，当高温承载力 = 外荷载（含温度作用）组合效应时，构件达到抗火承载极限状态。构件层次与整体层次的极限状态分别对应局部破坏与整体倒塌。总要求：

抗火能力 ≥ 抗火要求
(1) Rd ≥ Sm           耐火极限内验算，高温承载力不小于荷载组合效应
(2) td ≥ tm           荷载组合下构件耐火时间不小于规范耐火极限
(3) Td ≥ Tm           构件达到承载极限的温度（临界温度）不小于耐火极限内特征点最高温度

4.2 两种设计方法

两者核心理念相同——都对高温承载力做验算，只换取判据；临界温度法便于工程使用，多参数影响的临界温度可查表。

4.3 抗力取值与荷载效应组合

• 火灾属偶然作用、抗火安全度可低于正常使用工况 → 验算时材料强度取标准值（相当于比常温设计取值"略微提高"了可靠储备）。
• 国内外均用不同分项系数的荷载效应线性组合（概率可靠度框架）：

S = γG·Gk + γQ·ψQ·Qk … + γT·ST(ΔT)      （6-33，取最不利组合）

4.4 火灾下结构内力

总内力 = 外荷载产生的内力 ＋ 温度升高热胀变形受约束产生的温度内力

• 外荷载内力：考虑某区域受火、受火构件均匀升温；因常温内力已算过，偏于安全假定火灾下与常温相等。
• 温度内力：整体分析法——把受火构件温度效应等效为杆端作用力施加于对应节点，材料特性取升温后的值，按常温方法求解即得构件升温引起的内力与变形。

【考点】材料强度取标准值、荷载效应按 6-33 组合、外载内力取常温值——三句话概括抗火设计基本假定。

5 钢结构构件实用抗火验算

承载力法与临界温度法并用：先按公式验算（承载力法），再由荷载比查表得临界温度（温度法）。

5.1 轴心受力构件

5.2 受弯构件

截面无削弱时承载力由整体稳定控制。高温临界弯矩与常温同式（弹性稳定理论中仅材料参量变温变化），定义 αbT=φbT/φb：

φbT = αbT·φb（αbT 按表 6-7 稳定验算参数确定；φb>0.6 时以弹塑性修正值 φb′ 代 φb）
验算：M/(φbT·W) ≤ ηsT·γR·f（6-50）；取等号时的温度即临界温度
受弯荷载比 R 按式（6-52）定义，连同稳定系数查表 6-8 得临界温度，与耐火极限内
特征温度比较即可用临界温度法验算

5.3 拉弯与压弯构件

• 强度（两端弯曲挠度方向相反时只需验强度）：N/An ± Mx/Wx ± My/Wy ≤ ηsT·γR·f（6-54）。
• 压弯稳定与常温同构：绕强轴（6-55）、绕弱轴（6-56）两式（含 1−0.8N/NE′ 的欧拉荷载比项）。
• 压弯构件临界温度取三种破坏可能中的最小值：

Td = min{Tdx″（绕 x 稳定，按 Rx′+λx′ 查表 6-9）, Tdy″（绕 y 稳定）, Td″（截面强度，查表 6-4）}

5.4 钢框架梁柱

• 框架梁：M ≤ ηsT·γR·f · WP（6-62，WP 为塑性截面模量；不计温度内力），荷载比查表 6-4。
• 框架柱：火灾典型机制——梁高温膨胀推动柱端屈服（图 6-8）；按绕强轴/弱轴弯曲、柱端弯曲屈服各组合列稳定式（6-64～6-67），其中二阶项可近似取 0.3fyT，汇总成简化式：

N/(φT·A) ≤ 0.7·ηsT·γR·f      R′ = N/(0.7φAf) → 查表 6-6 临界温度

5.5 算例：框架柱 CD 临界温度（课堂完整讲解）

钢框架，梁柱 Q235B（f=215MPa）；各层均布恒载 gk=24kN/m、活载 qk=10kN/m，节点恒载 Gk=60kN，风载按图；柱耐火极限要求 2h。截面：A=1.47×10⁴mm²，Ix=4.110×10⁸mm⁴，Iy=1.144×10⁸mm⁴，ix=167.2mm，iy=88.2mm，F/V=145.9m⁻¹（四面受火），计算长度 3600mm → λ=3600/88.2=40.8，柱端屈服后视同铰接。

迭代链（临界温度法）：
① 不计温度内力：组合轴力 N0=1454.9kN → R = 1454.9×10³/(0.7×0.896×1.47×10⁴×215) = 0.734
   → 查表 6-6 得 Td0 = 516.8℃
② 按 Td0≈517℃ 重算内力（计入温度内力）：N=1638.8kN → R=0.827 → Td1 = 481.2℃
③ 按 Td1 再算：N=1626.1kN → R=0.820，与上一步几乎相同 → 收敛，取 Td≈481℃ 作设计依据

结论两条：不计温度内力时算得的轴力偏小、临界温度偏高，按它验算偏于安全；实际防火保护层厚度按迭代收敛后的临界温度反推（温度不超过 481℃ 所需保护）。

【计算题预告】老师口头指明考试计算题两选一类型，本题（钢框架柱临界温度迭代）即模板：查表→迭代→判收敛。

6 混凝土构件抗火计算与构造

6.1 实用方法框架

三部分：①定火灾温度-时间曲线与截面温度分布；②定材料高温本构；③代入常温平衡方程与变形协调方程求高温极限承载力/耐火极限。三个基本假定：

① 平截面假定在高温下仍成立
② 钢筋与混凝土无相对滑移
③ 忽略混凝土高温抗拉

思路：把高温截面折算为等效匀质截面，直接沿用常温计算方法（计算温度场时忽略钢筋，算承载力时钢筋温度取所在位置混凝土温度）。

6.2 有效截面法（500℃ 等温线法）

步骤：定等温线分布 → 忽略温度>指定值的区域，等效面积法得 beff、heff
→ 定受拉/受压区钢筋温度（有效截面外的钢筋仍要计贡献）→ 按各自温度折减钢筋强度
→ 按有效截面与常温方法算高温承载力 → 验算
等效法有：500℃等温线法、300℃/800℃等温线法、条带法（附录C）

500℃ 等温线法规则与原理：

• 适用受弯与受压构件（受压未考虑轴力二阶效应），只适用于标准火灾升温；不符时按实际温度场综合分析。
• 温度 >500℃ 的混凝土（损伤层）不计贡献；≤500℃ 部分抗压强度与弹性模量按常温取。
• 混凝土 500℃ 时抗压强度约为常温 80%，超 500℃ 急剧降低——“忽略>500℃ 部分"恰好部分抵消"≤500℃ 取常温强度"的误差。
• 损伤层厚度＝受压区 500℃ 等温线上各点到截面边缘的平均距离。
• as、a′s：各层钢筋按其高温屈服强度加权平均定位（6-70～6-73），不能再用常温覆盖层直接量取。

6.3 梁与柱的耐火极限经验式

连续梁受火出现内力重分布，耐火性能明显优于简支梁 → 同耐火极限下构造要求更低；但用表时要求常温设计的弯矩调幅不超过 15%（保证支座抗弯承载力）。

6.4 免验算的构造表（“构造法”）

保护层与截面尺寸满足表格者不需抗火验算：

6.5 高强混凝土与预应力构件

• 高强混凝土爆裂链：表面爆裂 → 保护层剥落、截面骤减 → 温度场突变 → 纵筋箍筋直接暴露高温迅速软化 → 耐火性能骤降、过早破坏。防止或减轻高温爆裂是高强混凝土抗火设计的重要方面；高温承载力仍按常温方法对缩减有效截面计算，500℃ 法损伤层厚乘调整系数 αz = k·αz,500。
• 预应力构件：高温下预应力筋强度劣化快＋预应力损失 → 抗火性能一般劣于普通钢筋混凝土；但裂缝出现晚，一定时间内预应力筋受更好保护。有效截面确定同普通构件；截面外的预应力筋与非预应力筋按所在位置温度逐根折减强度。
• 预应力梁构造（表 6-18）：以简支、b=200～300mm 最严——60/90/120min 需保护层 45/50/65mm；b≥300 为 40/45/50mm；连续约束条件明显放宽（均 40～45mm）。表值基于控制截面常温受弯承载力/组合弯矩比 K=1.7，K≠1.7 时按比例换算；保护层同时指梁底与梁侧；常温受弯承载力计算用强度标准值。

【考点】同一耐火极限要求：预应力筋保护层 > 普通钢筋保护层；约束越强（连续）越省保护层——“约束条件"与耐火极限直接挂钩。

7 火灾案例盘点（课堂放映＋讲解）

从养老院到餐馆、从工厂到居民楼，火患就在身边。十个案例的数据以时间、后果、直接原因为主线：

共性教训： 畅通生命通道、管好火源电源、限制易燃装修与保温防护材料、杜绝"三合一”、关注电动车与电池火灾——工程上要落到耐火极限、防火分隔与疏散设计。

【必考案例】老年公寓（夜间＋疏散能力弱）、外墙可燃物（宏福苑）、“三合一”（案例 4/10）是选择题与案例分析的高频素材。

8 抗火研究发展趋势（第 6.6 节）

1. 火灾场景预测：小室火灾用标准升温曲线；地面面积 ≥500m² 且净高 ≥6m 定义大空间火灾，其瞬态非均匀温度场用基于 CFD 的数值模拟预测（能准确考虑火焰辐射与热烟气，但界面专业性强、暂不宜工程普及）；火源位置、面积、单位热释放率与空间几何确定时，单层规则六面体空间的烟气温度也可按经验公式预测。现阶段场景预测技术基本可满足结构抗火分析与防火设计要求。
2. 抗火分析与防火保护技术：上世纪九十年代以来我国高温材性研究长足进步，普通结构钢、耐火钢的设计指标可用于高温结构反应分析；研究层次从基本构件（梁、柱、楼板）抗火性能深入到考虑整体结构约束效应的承载力计算方法（构件大变形时依赖周边结构形成整体承载机制）；针对大跨度钢结构局部受火建立了区别于框架的反应分析方法；基于全过程数值分析可实现超限特殊建筑的火灾安全设计。防火屏障四类做法：浇筑混凝土、砌筑耐火砖、包裹耐火轻质板材、涂抹防火涂料（涂料是我国应用最广的钢结构防火保护方式）。
3. 性能化防火设计：不同功能建筑不宜"一刀切"给同类构件配同一耐火极限；应功能目标→性能要求→耐火时间逐级确定，需发展人员逃生模型、消防接警-出动-到达-灭火模型、考虑布置/火灾荷载/喷淋的失火概率模型与实际升降温模型——综合经济技术指标最优。

足尺试验进展（课堂放映）：国内科研团队搭建两层大跨钢框架结构足尺模型（现浇混凝土独立基础固接柱脚，外围护 100mm 岩棉夹芯板），布设倾角仪＋多路温度/应变/视频传感（含红外热成像测火场温度），以热释放速率约 24MW 的油盘群点火、楼板上堆放约 50t 砂袋模拟真实荷载做破坏性火灾试验；一般建筑室内火灾 10min 后空气温度超 600℃、钢材丧失大部分强度，火场最高温约达 930℃。传感器＋深度学习模型用于建筑火灾倒塌实时预警，是"监测—预警—恢复"韧性思路在抗火中的落地。

9 新单元开篇：地质灾害与防治（第18讲，7.1 节）

定义： 在自然或人为因素作用下，地质体发生变形、破坏、运动，给人民生命财产造成损失、危害人类生存环境的地质现象。按诱因分自然地质灾害（降雨、融雪、地震引发）与人为地质灾害（工程开挖、堆载、爆破、弃土引发）。《地质灾害防治条例》（2004 年颁布实施）列出六种常见类型：山体崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷、地裂缝、地面沉降。我国地域辽阔、构造运动强烈、资源开发强度大，是世界上地质灾害最严重的国家之一。

9.1 六种灾害的定义与要点

9.2 滑坡与崩塌之辨（高频考点）

同为斜坡岩土体向坡脚运动、常在相同或近似的地质环境伴生，区别在：
        滑坡：有滑动面，滑体整体性好、有一定外部形态，多以水平运动为主，作用有时较缓慢
        崩塌：无滑动面，堆积物结构零乱、多呈锥形，以垂直运动为主，破坏急剧而强烈

9.3 分布与分级

• 空间分布特征：东西分区、南北分带。华北、东北、西北荒漠化显著；西南山区降雨多而集中，崩塌、滑坡、泥石流频繁；东部平原地面沉降、地裂缝广泛发育；沿海诸省海水入侵、海岸侵蚀强烈。
• 按危害程度和规模分特大型、大型、中型、小型两级序列（险情/灾情）：

• 土木工程与地质环境：房屋、道路、铁路、管道、隧道、桥梁、堤坝、港口、电站、机场、海洋平台、水务与防护工程等，或建于岩土之上、或建于岩土之中、或以岩土为材料；工程依存地质环境，同时又改造乃至破坏它——当改变超过原平衡状态就产生地质灾害，反过来殃及工程。

【选择题考点】六灾名称要背全（条例口径：崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷、地裂缝、地面沉降）；分级表"1000人/1亿、500人/5000万、100人/500万"三档人数与"30/10/3人、1000/500/100万"灾情两串数字。

10 复习要点总结

必背知识点：

1. 升温模型：轻钢龙骨复合墙——忽略龙骨传热的一维等效、隐式差分＋Gauss-Seidel；覆板方柱——1/4 断面绝热等效、防火层面积＝隔热能力、钢层面积＝蓄热能力，步长 1min
2. 温度场：钢筋占比 <3% 可忽略；杆件二维/板墙一维简化；四种方法中工程用图表法（可插值）
3. 钢材高温四参数：1.4×10⁻⁵、45 W/(m·℃)、600 J/(kg·℃)、7850 kg/m³；高温名义屈服按 0.2%；ν=0.3 不变；弹性模量＝初始线性段斜率
4. 过火冷却：热轧钢 E 基本不变、710℃ 后强度 −10%；Q355 冷弯 600℃ 起降、G550 600℃ 余 <50%；钢筋 <500℃ 与常温基本相同、>500℃ 屈服平台消失
5. 混凝土：热膨胀三来源；比热 600℃ 后趋稳；高温后拉强损失≫压强、拉压比在 400~700℃ 最小
6. 抗火三不等式：Rd≥Sm、td≥tm、Td≥Tm；两法（承载力法/时间指标 vs 临界温度法/温度指标）；材料强度取标准值；内力＝外载内力（按常温）＋温度内力（等效杆端力法）
7. 钢构件：受拉净截面强度；受压短粗看强度、细长看稳定（φT、αc 表、R′ 查表 6-6）；受弯由整体稳定控制（φbT=αbT·φb，φb>0.6 用 φb′）；压弯临界温度取三种情形最小值；框架梁用塑性模量 WP；框架柱简化式 0.7ηsTγRf
8. 算例链：不计温度内力→R=0.734→516.8℃→重算 R=0.827→481.2℃→再算 R=0.820 收敛；“不计温度内力偏安全”
9. 混凝土构件：三假定（平截面、无滑移、忽略抗拉）；500℃ 等温线法（>500℃ 无贡献、500℃ 约 80% 强度、损伤层取平均距离）；连续梁优于简支（弯矩调幅 ≤15%）；板保护层＋筋半径 >0.2h 校核裂缝；预应力构造表基准 K=1.7、梁底梁侧同要求
10. 发展趋势：大空间=≥500m²、≥6m；防火屏障四做法（涂料最广）；从构件到"考虑整体约束效应”；性能化＝功能目标→性能要求→耐火时间
11. 地灾六类定义、滑坡 vs 崩塌、东西分区南北分带、分级数字表

重要案例：

• 十大火灾案例（本章第 7 节表）——重点记 3 承德国恩老年公寓（20 死、1204.8 万）、5 辽阳饭店（22 死、2536.3 万）、9 香港大埔宏福苑（外墙可燃、烟囱效应、遇难逾百）
• 足尺钢框架火灾倒塌试验（约 24MW 热释放、50t 配重、10min 600℃、930℃ 火场、倒塌实时预警）

易错点提醒：

• 耐火极限验算中"临界温度 Td ≥ 耐火极限内温度 Tm"方向别记反；不满足→加厚保护或提高临界温度
• 高温下钢材无屈服平台，取 0.2% 条件屈服；泊松比几乎不变
• 过火后的残余强度 ≠ 高温下强度：冷却方式与钢种影响大（冷弯薄壁降幅最大）
• 混凝土抗火构造表中角部钢筋侧保护层 = 表值 +10mm；连续梁要求低于简支梁
• 高强混凝土风险是爆裂而非"不裂"；预应力构件整体抗火劣于普通钢筋混凝土
• “覆板四面受火不能套 6-9~6-11 轻质公式”
• 地灾分级"险情"看受威胁转移人数与潜在损失，“灾情"看死亡与直接损失——两套数字
• 考试日期以课件为准：10 月 29 日（周四）18:30–20:30

可能考题形式：

• 选择题：钢材高温四参数、耐火极限三因素、大空间火灾界限（6m/500m²）、六种地灾归类、地灾分级数字
• 判断题：混凝土火灾只升温不破坏（×）、预应力抗火优于普通砼（×）、G550 过火后强度保持（×）
• 简答题：承载力法与临界温度法流程；500℃ 等温线法原理；滑坡与崩塌区别
• 计算题：钢框架柱临界温度迭代（本讲 §5.5 模板）；火灾下荷载组合 6-33 的概念套用
• 案例分析：给某火灾事故场景，按"耐火极限要求→受火温升→承载力衰减→蔓延与疏散缺陷"链条评析并提对策