《预应力混凝土》第二讲 · 方法细化与预应力材料：钢材与混凝土
2026-10-10 课程笔记 英法双语授课，术语保留原文（中／法／英对照见第 11 节）
0 本讲定位
- 第一讲建立了原理（预压抵拉）与分类（先张／后张、有黏结／无黏结、全／部分预应力、损失分项）。本讲先把两种张拉工艺的操作链与设备讲细，然后进入材料：先讲钢材（两大类、四种产品形态、应力—应变曲线、松弛、温度与腐蚀），再讲混凝土（组成、配比、性能指标、养护）。
- 课程 PPT 由群内发放。
- 课堂随堂题，要求用英文或法文作答：说明 low relaxation 与 stress relief 各是什么、各自怎么做出来、两者差别在哪。
- 教学安排（另门 BIM 课）：下周开始，周三那次课（3 节）必须带电脑，电池不耐用的带插线板；软件 Revit 以邮件发下载链接，课代表提交班级拼音名单＋校内邮箱；BIM 课考核为项目制，无笔试，全班约 74 人，大概率 6～7 人一组、分组由老师指定。
1 承接第一讲：为什么在下缘预压
- 钢筋混凝土（béton armé）只是"把钢筋放进去"：荷载大了下缘先裂，卸载裂缝也不闭合；预应力混凝土（béton précontraint）是在使用之前先对钢材施加力，把压力储进受拉区。
- 受力链：
两端张拉钢材 → 梁底（受拉区）建立预压应力
→ 梁向上反拱（flèche inverse / camber）
→ 使用荷载压下 → 先"压平"反拱
→ 预压 + 荷载拉力叠加 → 下缘不出拉 → 不裂、变形小
- 本讲再次强调的两点（与第一讲一致）：
- 预应力的直接效果是减小变形、控制裂缝，不是提高承载力；
- 实际结构荷载可能很大，拉力一般不能完全消除（éliminer），只能减小、限制（diminuer / limiter）——“零拉力"只是全预应力的设计目标。
- 设计思路是反过来的：先估计结构会承受什么荷载 → 据此决定施加多大预压力 → 把变形与裂缝控制在允许水平。
2 优点与缺点（过第二遍）
| 优点 | 机理 |
|---|---|
| 无裂缝／裂缝很少、变形小 | 荷载小 → 可全部消除裂缝与变形；荷载大 → 至少显著减少 |
| 梁更矮、截面更小 | 材料省 → 造价降低 |
| 柱间距可以做得更大 | 中间空间更大、更开阔（梁高变小也帮助加大跨度） |
| 适合工厂预制（préfabrication） | 先做构件再运到现场：质量可控、速度快、有时更便宜，模板反复周转 |
缺点三条：
- 不是"把钢筋放进去"就完事：必须对钢筋施加张拉力 → 需要专门的张拉与锚固设备 → 初期设备投资大；
- 材料贵：混凝土、钢材都要高质量高强度的，单价高——即使截面做小，工程总造价仍可能更高；
- 过程管控要求高：张拉时要控制施加的荷载（力、扭矩等张拉参数），浇筑与张拉质量必须严格控制。
【易错】优点里的"省"与缺点里的"贵"不矛盾：省的是材料与截面，贵的是设备、材料与工艺管理。
3 两种张拉工艺细化：工序链、设备、灌浆
3.1 先张法（prétension / pre-tensioning）
① 先安放钢筋，两端用设备夹住并张拉（施加荷载）
② 浇筑混凝土（couler le béton）
③ 等待混凝土硬化、达到强度
④ 撤去／释放两端张拉力（retirer les charges）
⑤ 钢筋想缩回原长，被混凝土约束住 → 下缘建立预压
- 预应力完全靠钢筋与混凝土之间的**黏结（adhérence）**传入 → 先张法必然有黏结，钢筋必须与混凝土浇筑成一体。
3.2 后张法（post-tension / post-tensioning）
① 先浇筑混凝土，同时预埋孔道（tunnels / 预留孔洞）
② 养护到混凝土硬化、达到强度
③ 把钢材穿入孔道
④ 一端固定、一端张拉（锚具在梁两端），建立预压
⑤ 孔道内空隙填充砂浆／灌浆（coulis / grouting）
- 灌浆的三个作用：填满空隙、使钢材与混凝土形成共同受力的黏结、包裹钢材防止腐蚀（corrosion）。
- 不灌浆则钢材与混凝土之间有间隙 → 无黏结（non adhérent）；只有后张法能做到有黏结或无黏结两种。
3.3 张拉与锚固设备
- 钢筋两端都要装夹具／锚具：一端把钢筋固定住，另一端施加张拉力；两端可用不同部件组合实现。
- 设备的选择取决于：用先张还是后张、在工厂做还是在现场做。
- 做预应力时附加的"多余构件”（设备、锚具、孔道、灌浆……）本身就是一笔费用——对应第 2 节的缺点 1、2。
【选择题考点】绑定关系再记一遍：先张＝台座张拉→浇筑→放张→靠黏结；后张＝浇筑留孔→养护→穿束→张拉锚固→（可）灌浆。后张的时间代价＝必须等混凝土达到强度。
4 钢筋的两大类：非预应力与预应力
| 对比项 | 非预应力钢筋（acier non précontraint） | 预应力钢材（acier précontraint） |
|---|---|---|
| 用于 | 普通钢筋混凝土（béton armé） | 预应力混凝土 |
| 是否张拉 | 不张拉，直接埋入 | 必须先张拉，再锚固传力 |
| 与混凝土关系 | 必然接触、黏结在一起共同工作 | 可黏结（先张、灌浆后张）也可无黏结 |
| 作用 | 抗拉、控制裂缝数量 | 建立大预压，抵消荷载拉力 |
| 质量要求 | 普通质量即可 | 必须高强度、高质量——普通钢筋"吃不下"这么大的张拉力 |
普通钢筋的优点与用法（课堂问答）：
- 钢抗拉性能好（bon en tension）→ 补混凝土抗拉之短；
- 安装简单：放进模板里就行，不需要施加任何力；
- 直径、尺寸规格多样，靠黏结与混凝土共同工作；
- 典型用途：楼盖（plancher）配筋（楼板里不是只有混凝土）、局部重压区辅助受压、温度变化引起的裂缝控制——温度升降使结构胀缩、表面开裂，掺入普通钢筋即可减少这类裂缝。
5 预应力钢材的四种产品形态
| 形态 | 中／法／英 | 构成与制造 | 课堂口径 |
|---|---|---|---|
| 钢丝 | fil / wire | **冷拉（cold forming）**制成，截面最小 | 很细的自 2.5 mm 级起，较粗可到 12.5 mm 级；结构越轻用丝越细、荷载越重用丝越粗；强度取决于直径与钢材性质 |
| 钢绞线 | toron / strand | 多根钢丝并拢成束：7 丝绞线或 19 丝绞线 | 两种是同一种钢 → 线弹性段相同、弹性模量相同；先张、后张都可以用 |
| 钢索 | câble / cable | 多根钢丝／绞线组合成更大的组合体 | 多用于桥梁（索类构件） |
| 粗钢筋 | barre / bar | 钢中加入其他合金元素改善性能 | 高强度钢筋；强度范围随所用钢材而定 |
【考点】“7 丝与 19 丝绞线弹性模量是否相同”——相同（材料相同）。别被"外形不同"带偏。
6 应力—应变曲线：普通钢有明显屈服点，预应力钢没有
普通钢筋（图 (a) 蓝线）：
① 起始直线段：线弹性——卸载变形归零
② 到达 limite élastique（屈服点）：位置明确、读得出来
③ 进入塑性段：变形急剧增大，卸载留下永久变形
④ 继续加荷 → 断裂
预应力钢材（图 (a) 红线）：
- 高强度、高质量钢材：能承受高得多的应力；
- 起始同样是线弹性直线，但弹性→塑性的转折点难以确定——没有明确的屈服点（冷拉等高强工艺消掉了明显的屈服台阶），这是它的"问题"：不知道从哪里开始由弹塑性转变；
- 一旦进入非线性段，变形会迅速增大。
弹性模量的确定： 预应力钢材没有屈服点，但 E 与强度无关，取曲线起始的直线（弹性）段确定；同一种钢 E 相同（所以 7 丝与 19 丝绞线 E 相同）。
普通钢筋要掌握的性能指标： 杨氏模量 E、明确的弹性极限、极限强度、钢级（牌号）、直径。
【易错】选择题常见陷阱：“预应力钢材具有明显的屈服平台”——错，恰恰相反，无明显屈服点是预应力钢材的特征；明显屈服点属于普通钢筋。
7 预应力钢材的六项性能要求
① 高强度：应力升到相当高水平仍保持弹性（弹性极限高）
② 足够延性（ductilité）：断裂前有可观伸长变形 → 破坏前有预兆
③ 低松弛（faible relaxation）：长期应力损失小
④ 耐腐蚀（résistance à la corrosion）
⑤ 经济：太贵则整个工程与项目造价失控
⑥ 易操作：运输、安装、施工方便
8 松弛（relaxation / relaxation de l’acier）——预应力长期损失之一
8.1 定义与用途
- 松弛＝钢材的应力随时间逐渐降低（la réduction de la contrainte dans le temps）：变形被约束住不变，力却一点点流失；
- 对应第一讲损失表中的长期损失项"钢筋松弛"——预应力（pertes de précontrainte）随之流失，性能（résistance perdue）下降；
- 松弛有两条估算方程（两种工艺各一条），用于计算应力随时间的降低量：能预测损失，才能反算"一开始该施加多大的力"——与第 1 节"根据荷载定预压量"的思路闭环。
8.2 两种工艺：stress relief 与 basse relaxation
| 对比项 | 应力释放（stress relief） | 低松弛（basse relaxation / low relaxation） |
|---|---|---|
| 做法 | 高温处理＋受控冷却，释放钢材内部残余应力 | 在同样基础上多加一道工序：高温下对钢筋做机械张拉（拉伸） |
| 松弛率 | 较高——随时间丢失的预应力多 | 显著降低——随时间丢失的预应力少 |
| 制造 | 简单、无附加工序、便宜 | 工序多、时间长、费用高 |
| 选用 | 一般／柔性要求不高的结构 | 需要高预压力、长期保持性能的结构 |
- 配套曲线（图 (b)）：横轴时间、纵轴应力损失——stress relief 在上（损失大），低松弛在下（损失小）。
【考点】本课堂随堂题原题：low relaxation 与 stress relief 分别是什么、各自怎么做、差别在哪——要求用英文或法文书面回答。两条工艺＝“松弛大小与制造难易"的取舍。
8.3 影响松弛的三个因素
① 钢材的类型与质量（不同钢、不同质量 → 不同松弛）
② 初始应力：一开始施加进结构的预应力越高，松弛损失越大
③ 温度
9 温度与腐蚀对钢材的影响
温度：
- 常温下，预应力钢材的力学性能——极限强度、弹性极限、弹性模量——不受影响；
- 出问题的是极端温度：低至 −40 ℃ 量级的严寒（课堂以近期强降温为例）或特高温度。
腐蚀：
- 钢受腐蚀是老大难，而预应力钢材质量更高、更贵，对腐蚀更敏感；
- 直径哪怕只损失一点点，对受力截面的影响也很大——所以对小腐蚀也不能掉以轻心；
- 对策：保证足够的混凝土保护层（enrobage / cover）包裹钢材；后张孔道灌浆包裹；再叠加上游逻辑——预应力把裂缝控制住，水进不去，腐蚀自然少。
10 预应力构件对混凝土的要求
普通混凝土用于钢筋混凝土足够；做预应力必须用高强度、高质量混凝土（béton à haute résistance）。影响混凝土的三条线：材料组成（用什么）、配合比（用多少）、由此得到的性能。
10.1 材料组成
| 组分 | 要求（课堂口径） |
|---|---|
| 水泥 | 波特兰水泥（ciment Portland / Portland cement）最常用：高强度＋好耐久性；特别要求早期强度高——浇筑后不久就要张拉（先张放张／后张穿束张拉），早期必须"扛得住” |
| 细骨料 | 砂（sable）：级配良好、无杂质污染 → 拌合料密实坚固 |
| 粗骨料 | 碎石／砾石：粒径较大 |
| 水 | 清洁、无污染；用量不宜高，水灰比约 0.35～0.45 |
| 外加剂（adjuvant / admixture） | 可掺缓凝类外加剂延缓硬化——大体积工程混凝土从拌合到转运耗时长，防止途中失效 |
10.2 配合比设计（formulation du mélange / mix design）
- 水、水泥、骨料各掺多少直接决定后期强度与耐久性；
- 另一个硬指标：和易／流动性要好——混凝土必须能从钢筋之间流过、并把钢材四周完全包裹住，二者才能共同工作。
10.3 性能指标
抗压强度：40～70 MPa（随配比与结构而定）
弹性模量：约 25～35 GPa（随组成而定）
早期强度：必须高（尽早张拉的前提）
抗拉强度：依然很低（混凝土本性，这正是需要预应力的原因）
10.4 养护（cure / curing）
- 养护＝保持条件让混凝土硬化的时间；预应力希望硬化尽量快——尤其后张法，必须等混凝土变硬达到强度才能穿束、张拉，等不起；
- 加速与保障手段：① 覆盖混凝土并持续洒水保湿；② 蒸汽养护（工厂预制常用）加速硬化。
【考点】“为什么预应力混凝土强调早期强度”——张拉发生在浇筑后不久；“为什么后张法费时”——张拉前必须等养护达到强度。这两问都落在本节。
11 术语对照速查（中／法／英）
| 中文 | 法文 | 英文 |
|---|---|---|
| 预应力损失 | pertes de précontrainte | prestress losses |
| 张拉 | mise en tension / tendre | tensioning |
| 锚具／锚固 | ancrage | anchorage |
| 孔道（后张预留） | gaine / tunnel | duct |
| 灌浆 | coulis（mortier） | grouting |
| 钢丝 | fil | wire |
| 钢绞线 | toron | strand |
| 钢索 | câble | cable |
| （预应力）粗钢筋 | barre (à haute résistance) | (prestressing) bar |
| 冷拉 | écrouissage à froid / tréfilage à froid | cold drawing |
| 非预应力钢筋 | acier non précontraint | non-prestressing steel |
| 预应力钢材 | acier précontraint | prestressing steel |
| 屈服点／弹性极限 | limite élastique | elastic (yield) limit |
| 弹性模量 | module d’élasticité | Young’s modulus |
| 延性 | ductilité | ductility |
| 松弛 | relaxation | relaxation |
| 应力释放（钢丝） | détentage | stress relief |
| 低松弛 | basse relaxation | low relaxation |
| 保护层 | enrobage | concrete cover |
| 波特兰水泥 | ciment Portland | Portland cement |
| 骨料 | granulat / agrégat | aggregate |
| 细骨料（砂） | sable | fine aggregate |
| 粗骨料 | gravier | coarse aggregate |
| 水灰比 | rapport E/C | water-cement ratio |
| 外加剂 | adjuvant | admixture |
| 配合比 | formulation du mélange | mix design |
| 养护 | cure | curing |
12 复习要点总结
必背知识点：
- 张拉链两条：先张＝张拉钢筋→浇筑→硬化→放张→靠黏结传压；后张＝浇筑留孔道→硬化→穿束→张拉锚固→（可）灌浆；灌浆三作用＝填空隙、成黏结、防腐蚀；
- 先张必然有黏结且钢筋必须直线；无黏结只能出自后张；
- 普通钢筋的优点＝抗拉好、安装简单（放进去即可、无需张拉），用于抗拉、控制裂缝（含温度胀缩裂缝）、楼盖配筋；
- 预应力钢材四种形态：钢丝（fil，冷拉，最细）—钢绞线（toron，7 丝或 19 丝，同钢同 E）—钢索（câble，用于桥梁）—粗钢筋（barre，合金化）；
- σ–ε 曲线对比：普通钢筋屈服点明确，先弹性后塑性、卸载留残余变形、终断裂；预应力钢材强度很高但弹性→塑性转折点不易确定（无明显屈服点）；
- 预应力钢材 E 与强度无关，用起始直线段确定；
- 预应力钢材六要求：高强、延性、低松弛、耐蚀、经济、易操作；
- 松弛＝变形不变、应力随时间衰减，属长期损失；两条估算方程预测应力衰减→反算应施加的张力量；
- 两种松弛工艺：stress relief＝高温处理＋受控冷却，松弛大但制造简单便宜；basse relaxation＝多一道高温下机械拉伸，松弛小但更贵更慢；
- 影响松弛三因素：钢材类型与质量、初始应力、温度；
- 常温不影响钢材力学性能，极端温度（−40 ℃ 级）才出问题；预应力钢材对腐蚀更敏感，直径微损影响巨大→保护层＋灌浆；
- 混凝土要求：波特兰水泥、早期强度高；砂级配好无杂质；水清洁、水灰比 0.35～0.45；大体积可掺缓凝剂；配合比兼顾强度耐久与流经并包裹钢筋的和易性；
- 混凝土性能量级：抗压 40～70 MPa、E 约 25～35 GPa；养护要快（覆盖洒水、蒸汽），后张尤其等不起。
易错点提醒：
- “预应力钢材有明显屈服平台"是错的——无明显屈服点才是它的特征；
- 7 丝与 19 丝绞线是同种钢：弹性模量相同，别按外形判不同；
- 松弛的两条曲线：stress relief 损失大、低松弛损失小，方向别说反；低松弛＝工艺多一道，更贵更慢；
- 松弛受初始应力影响：张得越高，松弛损失越大；
- 腐蚀敏感性：预应力钢材质量越高越敏感，小腐蚀＝大截面损失；
- 水灰比是"宜低”（0.35～0.45），但混凝土又必须能流动包裹钢筋——低水灰比与和易性靠外加剂／级配协调，两问别答矛盾；
- 混凝土早期强度高是为了尽早张拉，不是泛泛的"质量要求"。
可能考题形式：
- 简答／书面表达（英或法）：low relaxation vs stress relief——定义、做法、区别（课堂原题）；
- 辨析／选择：普通钢筋 vs 预应力钢材的 σ–ε 曲线特征（屈服点有无、E 的取法、强度高低）；
- 排序／填空：先张、后张两条工序链，灌浆的三重作用；
- 列举：预应力钢材四项形态；六项性能要求；影响松弛三因素；混凝土的材料组成与配合比要点；
- 案例问答：为什么某构件用后张无黏结／为什么预应力对腐蚀防护要求更高；
- 概念复用：影响松弛的"初始应力"与张拉控制应力概念联动，可能出"张拉控制应力偏高，哪类损失显著增大"式小题。