桥梁工程 · 2026-09-09 复习笔记
卿缘
第二次课程
0 课程与考试信息（先读）
- 本课程 24 学时，以梁桥为主线：结构形式 → 设计作用（荷载）→ 内力计算 → 一张简单梁桥的施工图设计。
- 明示考点：考试以梁桥为基础出题，梁桥＝重中之重。
- 老师点过名的出题方向：
- 组合截面为什么"钢在下、混凝土在上"（可能简答）；
- 车道荷载 vs 车辆荷载的使用范围、二者不得叠加、Ⅰ/Ⅱ 级差异；
- 冲击力与离心力的本质区别（响应放大 vs 真实作用）；
- 判断"对地基要求高不高"的依据＝能否自身平衡内力；
- 规范条文类只要求知道"要不要考虑、在哪一步考虑"，不要求死背。
1 按结构体系分类与材料利用率（一条逻辑链，必背）
| 体系 | 主构件受力 | 关键结论 |
|---|---|---|
| 梁桥 | 受弯 | 上下缘屈服即算破坏，腹板／中性轴附近长期低应力 → 利用率最低 |
| 拱桥 | 受压 | 产生水平推力，对地基／承台要求高；有失稳问题 |
| 吊桥（悬索桥、斜拉桥） | 受拉 | 无失稳，强度充分发挥 → 利用率最高，大跨径首选 |
| 组合体系（刚构、系杆拱、梁拱、斜拉-悬索协作） | 拉压弯混合 | 取长补短 |
- 材料利用率：受弯 < 轴心受压 < 轴心受拉。
- 轴压受欧拉临界力控制
P_cr = π²EI/(μl)²：短粗柱可屈服（材料用足），多数情况失稳早于屈服；μ 由端部约束决定（约束越强 μ 越小、P_cr 越大）。 - 【考点】混凝土构件粗壮 → 多由强度／承载力控制；钢构件细长 → 多由稳定控制（学混凝土结构与钢结构时的明显差异）。
- 【考点】提高梁抗弯能力的三条途径：
- 提高材料强度 f_y（受钢材牌号限制，不能无限提高）；
- 增大上下翼缘面积 → 增大拉、压区合力 C、T；
- 增大梁高 → 增大压力线与拉力线的力臂 z（z 受截面高度限制，不能无限大）。
- 制约因素 → 决定梁桥最大跨径：自重（材料多→自重大→需更多材料，恶性循环）＋刚度／挠度（跨大挠大，行车如"面条"，舒适性不允许）。
- 设计对策：材料尽量向上下缘集中；把中性轴附近低应力区挖空→ 空心／箱形，挖到极致 → 桁架（例：魁北克桥，以极大结构高度换抗弯刚度；有限元 ABAQUS／ANSYS 的应力云图可验证中部低应力）。
2 拱桥与悬索桥补充要点
- 按铰数：无铰拱（超静定）、两铰拱、三铰拱（静定）→ 对基础变位的敏感性递减。
- 矢高 f 与矢跨比：f 越大 → 水平推力越小 → 越不易失稳；但受通航、建筑功能与美观限制，不能任意取高。设计核心是合理拱轴线（使拱以轴压为主）＋防止失稳（考虑截面尺寸与形式）。
- 拱的固有缺陷：车辆不能爬上拱背行驶 → 需用吊杆支承／悬挂桥面系（上承式、中承式、下承式）。
- 系杆拱：加系杆自行平衡水平推力，大幅降低对基础／桥台的要求（拱＋梁组合体系的典型）。
- 悬索桥传力路径：荷载 → 桥面系／加劲梁 → 吊索 → 主缆 → 桥塔与锚碇 → 地基。主缆经塔顶索鞍（近滑轮）支承；须有强大地基／锚碇抵抗水平拉力（与拱的推力对应），故对地基要求同样高；全构件受拉是其最大优点。
3 梁式桥按受力体系分（【核心对照表】）
| 类型 | 体系 | 支座／构造 | 弯矩特征 | 对地基要求 | 适用与优缺点 |
|---|---|---|---|---|---|
| 简支梁 | 静定 | 一端固定支座、一端活动支座（限位但不约束滑动） | 跨中弯矩最大 M=ql²/8 | 低 | 构造与施工最简单；M 随跨径平方增长 → 不宜大跨 |
| 悬臂梁 | 静定 | 单／双悬臂，悬臂端与锚跨间设铰接缝 | 支点负弯矩把弯矩图"抬起" → 跨中弯矩大幅减小 | 低 | 中等及以上跨径；缺点：跨中有接缝、伸缩缝多 → 行车条件差、易损坏 |
| 连续梁 | 超静定 | 各跨连续、无铰、支座多 | 支点负弯矩卸载跨中 | 高 | 跨越能力高于简支梁、整体性好；连续次数越多，对基础变位与温度越敏感 |
| T 形刚构 | 带铰 → 静定 | 墩梁刚接＋悬臂间设铰，省支座 | 同悬臂（负弯矩卸载） | 一般 | 适合高墩；缺点：铰、牛腿、伸缩缝易损，应用渐少 |
| 连续刚构 | 无铰 → 超静定 | 墩、梁全程刚接，基本不用支座 | 墩梁共同受力（墩压弯） | 高 | 施工最简便、体系转换少；高桥墩＋通航需求现多改做斜拉／悬索 |
- 【考点】静定 or 超静定的判据：能否在自身内部平衡内力、不依赖基础变形。静定 → 温度、基础变位不产生附加内力（可自消化）；超静定 → 产生较大温度／变位附加内力，对地基与温度敏感。温度效应在桥梁设计中是必须重点考虑的因素。
- 【考点】T 形刚构为何适合高桥墩：墩越高越易失稳，墩梁刚接改善了墩的边界约束（接近固接）→ 提高 P_cr → 提高抗屈曲能力。
- 单悬臂 vs 双悬臂：看铰接缝（切口）位置。铰处弯矩为 0，只有一侧带悬臂者为单悬臂，两侧均带为双悬臂 → 弯矩图形状不同。
- 【方法】区分结构形式以受力（计算）简图为准，命名只是概括；桥梁设计第一步就是把实际结构简化为计算简图。
4 按材料分
- 混凝土：抗压好、抗拉差（抗拉强度约为抗压的 1/10）、便宜 → 不单独使用，必须配钢筋。钢筋混凝土：受拉以钢筋为主、受压以混凝土为主；但钢筋是"被动"工作（先开裂变形才受力），混凝土基本带裂缝工作 → 涉水／海洋环境下氯离子与碳化侵蚀钢筋 → 耐久性差。
- 钢材：贵（可比混凝土贵数倍）；强度与密度都比混凝土高很多倍，“轻质高强"指强度／重量比（性价比）高，不是绝对轻。问题：耐腐蚀、截面细长 → 稳定问题。
- 钢-混凝土组合（型钢＋混凝土板／钢管混凝土；代表：清华聂建国院士）：
- 【可能的简答】为什么组合截面是"下钢上混”？ 竖向荷载下简支梁跨中普遍上缘受压、下缘受拉；把抗拉强的钢材放在受拉区（下缘），把抗压好、便宜的混凝土放在受压区（上缘），各尽其用、充分发挥两种材料特性。
- 预应力混凝土（代表：东南大学吕志涛院士）：
- 【考点】预应力不算新材料，而是通过力学机制改变材料工作性能；
- 机理：在偏心位置施加预加力 → 预应力使截面反拱、受拉区先受压 → 使用荷载需先"压平"再传拉 → 受拉区应力显著减小 → 开裂大大减少 → 刚度与耐久性提高；
- 工程意义：桥梁长期处于河流／海洋环境，故至少桥面板普遍采用预应力桥面板。
5 按截面形式分
| 形式 | 特征 | 适用 |
|---|---|---|
| 板梁（实心板／空心板） | 混凝土为主，截面"实诚"、自重大、梁高受限 → 抗弯能力有限 | 小跨径、低建筑高度桥梁 |
| 肋梁（T 型、I 型梁） | 肋＋翼缘，截面较开展；多片肋间设横隔板连接，减小板／翼缘自由宽度 → 防止局部失稳；不封口（开口截面，抗扭较弱） | 中等跨径，混凝土梁／钢梁／组合梁均有 |
| 箱梁 | 上下均有工作面、截面开展度大；整体性好、抗扭刚度大（闭口剪力流、剪心与形心关系有利）；适合工厂预制 | 目前用量最大：高速／高铁高架桥（墩多、梁高受限）、弯桥、大跨径 |
- 按腹板分：实心梁 vs 空心梁。
- 【易错】“实心梁"不等于"一点都不能掏”：判据是看腹板／板件是否仍在主要承担抗弯作用——若挖空后弯矩主要由上下缘的拉压合力承担，仍属受弯（实心）范畴；若杆件转为以轴拉／轴压为主，才是桁架式受力。
- 挖空的好处：中性轴附近应力很低 → 减小自重而承载力几乎不变 → 提高跨越能力与材料利用率（结构优化设计的经典算例：简支梁在均布荷载下拓扑优化后形态趋向桁架／变高度梁）。
6 设计作用的分类（不只梁桥，全桥通用）
- 永久作用：设计使用期内量值不变或变化可忽略 → 结构自重、桥面铺装、附属设备重、土重与土侧压力、水的浮力、基础变位作用、预加力；标准值按材料密度／重力计算，本质上是一个重力型作用，计算相对简单。
- 【考点】跨度越大，自重占比越高（要更大截面／更多材料）→ 特大跨径必须采用轻质高强材料削减恒载。
- 可变作用：量值、位置、方向随时间显著变化，且变化值不可忽略 → 汽车荷载、冲击力、离心力、制动力、人群荷载、风荷载、温度、支座摩擦力、汽车引起的土侧压力、流水压力、冰压力等。比建筑结构复杂得多（桥梁直接暴露于交通与自然环境中）；设计中一般不涉及其内部机理，按规范条文取用即可。
- 偶然作用：出现概率小、持续时间短 → 地震（在建筑结构中作为偶然／专门抗震设计内容）、船舶与车辆撞击、洪水等；原则是知道何时需要验算。
- 贯穿全部取用逻辑的一条原则：一切按"最不利效应（包络值）“取值——规范条文为什么这么布置、这么折减，都是为了求最不利内力。
7 汽车荷载（本章最重考点）
7.1 确定汽车荷载的 4 个关键点：① 定荷载等级 → 查标准值；② 确定加载形式与加载位置（影响线）；③ 横向多车道的横向分布系数与折减；④ 全桥纵向布置的折减。
7.2 等级：公路分高速、一、二、三、四级；桥涵设计只分两级：公路-Ⅰ 级（前三个等级）／公路-Ⅱ 级（后三个等级）。等级不同 → 车辆大小不同，且构造与考虑方式不同。
7.3 两种模式（【核心对照】）
| 车道荷载（Pk＋qk） | 车辆荷载（标准化一辆重车） | |
|---|---|---|
| 组成 | 均布荷载 qk ＋ 集中荷载 Pk | 轴重＋轮压的标准车（车型、重量、着地尺寸均标准化） |
| 用途 | 结构的整体计算与验算（主梁内力、桥墩大轴力／弯矩） | 局部验算（桥面板、车轮局部压力、立柱／栏杆撞击、车辆坠落等） |
| Ⅰ 级 vs Ⅱ 级 | Ⅱ 级 = Ⅰ 级 × 0.75 | 完全相同，不折减【高频易错】 |
| 关系 | 两种荷载在任何计算中不得叠加（不能算完车道又加车辆）【考点】 |
- 不是真实车辆：车道／车辆荷载都是把随机交通流用概率模型等效、标准化后的"特征值”（车流、车型、车距、时刻都在变，不可能穷举）。
- 车道荷载取值（公路-Ⅰ 级）：qk = 10.5 kN/m；Pk 按计算跨径 l0 取：l0<5 m → 270 kN，l0>50 m → 360 kN，中间线性插值。Ⅱ 级两者均 ×0.75。计算跨径：梁式桥取支座中心线之间距离。
7.4 加载位置——用影响线求最不利【考点】
- 均布荷载 qk：只布置在影响线的同号区段（异号区会削弱效应，取全正区还是全负区看谁更不利；一般取同号整区）。
- 集中荷载 Pk：置于影响线最大竖标处。
- 图示中"Pk 位于 qk 中点"仅为示意，二者相对位置不固定、不得随意假设，均由"先求影响线 → 找同号区定 qk → 找最大竖标定 Pk"确定。
7.5 横向分布与折减
- 车辆按标准车、车间横向相对位置固定，多车时整体一起左移／右移搜索最不利 → 由此定义横向分布系数（不允许任意间距乱摆）。
- 车道数由桥梁宽度确定；多车道同时满车概率极低 → 横向折减：2 车道为 1.00，车道数越多系数越小（其余查规范表）。
- 纵向折减：认为荷载沿全桥布满过于不利 → 计算跨径大于 150 m 起适当折减。
- 多跨结构跨径不等时，统一按最大跨径查取荷载 → 目的仍是取最不利效应。
- 记忆口诀：整体看车流（车道荷载），局部看车轮（车辆荷载）。
8 汽车派生的可变作用：冲击力、离心力、制动力、土压力、人群
- 冲击力（【重要辨析考点】）：不是在结构上新增一个真实作用，而是对既有荷载效应（响应）的放大——按结构基频 f（一阶自振频率／周期）确定冲击系数 μ，把算得的内力、变形（如截面弯矩）乘以 (1+μ)。局部构件验算时按规范简化直接取定值（课上给 0.3）。
- 离心力：弯道产生，是必须真实加入结构计算的水平作用（不是响应放大）。大小由
V²/(127R)类公式确定；方向垂直于行车方向、指向弯道外侧；作用点取高度 1.2 m（考虑车辆重心高度，计算时也可不计其偏心效应）。- 取用规则：按每个设计车道一辆标准车（用车辆荷载，不是车道荷载的合力），再乘多车道横向折减系数；多个弯道分别计入并取最不利。
- 制动力：突然刹车／启动引起，经支座传给墩台；大小受**支座形式与传力条件（支座摩阻、抗剪能力）**限制——支座只能提供这么多水平力，不能超过。
- 汽车引起的土侧压力／车辆坠落与撞击：内容复杂，按规范条文直接执行（属局部验算，用车辆荷载）。
- 人群荷载：一般 3.0 kPa（l0≤50 m），l0≥500 m 取 1.2 kPa，中间线性插值；与人群密集的非机动车道、人行专用道取 3.5 kPa；验算局部构件时取 4.0 kPa。布置范围只在人行道宽度内，沿纵向按影响线找最不利。另有栏杆的竖向与水平（外推扶手）标准值。
- 风荷载对桥梁（尤其大跨、细长与轻结构）很重要，本科阶段一般不开"风工程"课，设计时按规范取用；流水压力、冰压力等涉水文内容同理。
- 【易错概念】荷载组合的本质是"荷载效应（响应）的组合"，而不是把荷载本身简单相加。