《桥梁工程》第二讲 · 梁桥的类型与设计作用

2026-09-09 课程笔记

0 课程与考试信息（先读）

• 本课程 24 学时，以梁桥为主线：结构形式 → 设计作用（荷载）→ 内力计算 → 一张简单梁桥的施工图设计。
• 课程整体分上下两册口径：桥梁工程（上）＝梁式桥（简支梁、连续梁、刚架）；（下）＝拱桥、斜拉桥、悬索桥。学习要求：掌握常见体系桥梁的构造形式、构件常用尺寸、基本计算方法与施工方法。
• 明示考点：考试以梁桥为基础出题，梁桥＝重中之重。
• 课堂点过名的出题方向：
  1. 组合截面为什么"钢在下、混凝土在上"（可能简答）；
  2. 车道荷载 vs 车辆荷载的使用范围、二者不得叠加、Ⅰ/Ⅱ 级差异；
  3. 冲击力与离心力的本质区别（响应放大 vs 真实作用）；
  4. 判断"对地基要求高不高"的依据＝能否自身平衡内力；
  5. 规范条文类只要求知道"要不要考虑、在哪一步考虑"，不要求死背。

1 按结构体系分类与材料利用率（一条逻辑链，必背）

• 材料利用率：受弯 < 轴心受压 < 轴心受拉。
• 轴压受欧拉临界力控制 P_cr = π²EI/(μl)²：短粗柱可屈服（材料用足），多数情况失稳早于屈服；μ 由端部约束决定（约束越强 μ 越小、P_cr 越大）。

【考点】混凝土构件粗壮，多由强度／承载力控制；钢构件细长，多由稳定控制。这是学混凝土结构与钢结构两门课时的明显差异。

• 【考点】提高梁抗弯能力的三条途径：
  1. 提高材料强度 f_y（受钢材牌号限制，不能无限提高）；
  2. 增大上下翼缘面积 → 增大拉、压区合力 C、T；
  3. 增大梁高 → 增大压力线与拉力线的力臂 z（z 受截面高度限制，不能无限大）。
• 制约梁桥最大跨径的是两个因素：一是自重，材料多→自重大→需更多材料，形成恶性循环；二是刚度／挠度，跨大挠大，行车如"面条"，舒适性不允许。
• 设计对策：材料尽量向上下缘集中；把中性轴附近低应力区挖空→ 空心／箱形，挖到极致 → 桁架（例：魁北克桥，以极大结构高度换抗弯刚度；有限元 ABAQUS／ANSYS 的应力云图可验证中部低应力）。
• 使用便利性：梁桥是最简单直接的桥型；其他体系桥梁中，走车的部分仍然是梁。

2 拱桥与悬索桥补充要点

• 按铰数：无铰拱（超静定）、两铰拱、三铰拱（静定）→ 对基础变位的敏感性递减。
• 矢高 f 与矢跨比：f 越大 → 水平推力越小 → 越不易失稳；但受通航、建筑功能与美观限制，不能任意取高。设计核心是合理拱轴线（使拱以轴压为主，计算时须计入拱上建筑）＋防止失稳（考虑截面尺寸与形式）。
• 拱的固有缺陷：车辆不能爬上拱背行驶，桥面系须靠吊杆支承／悬挂，对应上承式、中承式、下承式三种形式。
• 系杆拱：加系杆自行平衡水平推力，大幅降低对基础／桥台的要求（拱＋梁组合体系的典型）。
• 悬索桥传力路径：荷载 → 桥面系／加劲梁 → 吊索 → 主缆 → 桥塔与锚碇 → 地基。主缆经塔顶索鞍支承，索鞍的作用类似滑轮；须有强大地基／锚碇抵抗水平拉力（与拱的推力对应），故对地基要求同样高；全构件受拉、无失稳问题，是其最大优点。

3 桥梁的多口径分类与按跨径分类（绪论收尾，常考口径速查）

除按结构体系外，桥梁还有多种划分口径，常以"某桥属于哪一类"出选择题：

• 按跨径分类（规范口径）：

【考点】两个指标任一满足即归类（总长或单孔跨径），判断"特大桥／大桥"时取更不利者。

• 梁式桥的力学特点：梁以抗弯能力承重，竖向荷载下支承反力也是竖向；简支梁部结构只受弯受剪、不承受轴力。增加中间支承可减小跨中弯矩、合理分配内力，从而加大跨越能力，连续体系就是这样发展来的。梁式体系分实腹式（T 形、工字形、箱形截面）与空腹式（桁架），梁高可等高或变高。

4 梁式桥按受力体系分（【核心对照表】）

【考点】静定 or 超静定的判据：能否在自身内部平衡内力、不依赖基础变形。静定结构不因温度、基础变位产生附加内力（可自行消化）；超静定结构会因温度与变位产生较大附加内力，对地基与温度敏感。温度效应在桥梁设计中是必须重点考虑的因素。

【考点】T 形刚构为何适合高桥墩：墩越高越易失稳，墩梁刚接改善了墩的边界约束（接近固接）→ 提高 P_cr → 提高抗屈曲能力。

• 但现实中"高桥墩＋大跨"往往为通航需求，此时多改建斜拉桥／悬索桥，刚构的极高墩应用随之受限。
• 单悬臂 vs 双悬臂：看铰接缝（切口）位置。铰处弯矩为 0，只有一侧带悬臂者为单悬臂，两侧均带的为双悬臂，两者的弯矩图形状不同。
• 【方法】区分结构形式以受力（计算）简图为准，命名只是概括；桥梁设计第一步就是把实际结构简化为计算简图。

5 按材料分

• 规范口径：混凝土梁桥、钢梁桥、钢-混凝土结合梁桥（预应力是力学手段，不是单独的材料类别）。
• 选材逻辑：材料必须既能受压又能受拉。单一材料中力学性能达标的（钢、木，其中木材只用于临时桥）价钱贵；便宜的材料（石材、砖、混凝土，铸铁已基本淘汰）受压强、受拉差。出路有两条：组合截面（不同材料分置拉压区）与预应力（改力学机制）。
• 混凝土：抗压好、抗拉差（抗拉强度约为抗压的 1/10），而且便宜，因此不单独使用，必须配钢筋。钢筋混凝土：受拉以钢筋为主、受压以混凝土为主；但钢筋是"被动"工作（混凝土先开裂变形，钢筋才受力），混凝土基本带裂缝工作；在涉水／海洋环境下，氯离子与碳化会侵蚀钢筋，所以耐久性差。
• 钢材：贵（可比混凝土贵数倍）；强度与密度都比混凝土高很多倍，“轻质高强"指强度／重量比（性价比）高，不是绝对轻。问题是耐腐蚀性差，且截面细长会带来稳定问题。
• 钢-混凝土组合（型钢＋混凝土板／钢管混凝土；代表：清华聂建国院士）：
  • 【可能的简答】为什么组合截面是"下钢上混”？ 竖向荷载下简支梁跨中普遍上缘受压、下缘受拉；把抗拉强的钢材放在受拉区（下缘），把抗压好、便宜的混凝土放在受压区（上缘），各尽其用、充分发挥两种材料特性。
• 预应力混凝土（代表：东南大学吕志涛院士）：
  • 【考点】预应力不算新材料，而是通过力学机制改变材料工作性能；
  • 机理：在偏心位置施加预加力 → 预应力使截面反拱、受拉区先受压 → 使用荷载需先"压平"再传拉 → 受拉区应力显著减小 → 开裂大大减少 → 刚度与耐久性提高；
  • 工程意义：桥梁长期处于河流／海洋环境，所以至少桥面板要普遍做成预应力桥面板。

6 按截面形式分

• 按腹板是否挖空分：实腹梁 vs 桁架梁（规范口径，不是"实心梁 vs 空心梁"）。

【易错】“实腹梁”不等于一点都不能掏：箱梁虽然内部中空，仍属于实腹梁；只有腹部被杆件（上、下弦＋腹杆）取代、形成桁架体系的梁，才不算实腹梁桥。判据看板件是否仍在主要承担抗弯作用：弯矩仍由上下缘拉压合力承担即属实腹；杆件转为以轴拉／轴压为主才是桁架式受力。

• 挖空腹板的好处：中性轴附近应力很低 → 增加梁高时少增重量、减小自重而承载力几乎不变 → 提高跨越能力与材料利用率。
• 桁架梁大部分用钢，图的是"轻质高强"的性价比以减小自重；目前有采用钢-混凝土组合的趋势，但很少用混凝土，因为腹杆有拉有压，混凝土容易开裂。（结构优化设计的经典算例：简支梁在均布荷载下拓扑优化后形态趋向桁架／变高度梁。）

7 设计作用的分类（不只梁桥，全桥通用）

• 永久作用（恒载）：设计使用期内量值、位置、方向不变，或变化与平均值相比可忽略；包括结构物自重、桥面铺装及附属设备重量、土重与土侧压力、水的浮力、基础变位作用、预加力、混凝土收缩和徐变作用。结构重力标准值按材料重度计算，本质上是重力型作用，计算相对简单。
  • 【考点】跨度越大，自重占比越高：跨径 20～150 m 时，自重约占全部设计荷载的 30%～60%（跨径越大比例越高）；对特大跨径桥（圬工／RC／PC 桥），活载降为次要地位，必须采用轻质高强材料削减恒载。
• 可变作用（活载）：量值、位置、方向随时间显著变化，且变化值不可忽略，主要有汽车荷载、人群荷载；汽车荷载尚应计及其冲击力、制动力、离心力及所引起的土侧压力；另有支座摩阻力、温度作用（均匀温度和梯度温度）、风荷载、流水压力、冰压力等。桥梁直接暴露于交通与自然环境中，可变作用比建筑结构复杂得多；设计中一般不涉及其内部机理，按规范条文取用即可。
• 偶然作用：设计使用期内不一定出现，一旦出现持续时间短、数值很大，包括地震作用、船舶或漂流物的撞击作用；必要时可考虑汽车撞击作用（车辆行驶方向 1000 kN、垂直方向 500 kN，两方向不同时考虑，作用于行车道以上 1.2 m）。原则是知道何时需要验算：
  • 抗震：地震动峰值加速度 0.1g、0.15g、0.20g、0.30g 地区的公路桥涵应进行抗震设计；≥0.40g 地区应做专门的抗震研究和设计；≤0.05g 地区可采用简易设防；通航水域墩台应考虑船舶撞击。
• 贯穿全部取用逻辑的一条原则：一切按"最不利效应（包络值）“取值。规范条文之所以这么布置、这么折减，都是为了求最不利内力。

8 汽车荷载（本讲最重考点）

8.1 确定汽车荷载的 4 个关键点：① 定荷载等级 → 查标准值；② 确定加载形式与加载位置（影响线）；③ 横向多车道的横向分布系数与折减；④ 全桥纵向布置的折减。取值与折减按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015，简称"桥通规”）执行。

8.2 等级：公路分高速、一、二、三、四级；桥涵设计只分两级：公路-Ⅰ 级（前三个等级）／公路-Ⅱ 级（后三个等级）。等级不同，车辆大小不同，构造与考虑方式也不同。

8.3 两种模式（【核心对照】）

• 两者都不是真实车辆：车道／车辆荷载都是把随机交通流用概率模型等效、标准化后的"特征值"（车流、车型、车距、时刻都在变，不可能穷举）；设计时车辆只改变位置以获取最不利效应。
• 车道荷载取值（公路-Ⅰ 级）：qk = 10.5 kN/m；Pk 按计算跨径 l0 取：l0<5 m → 270 kN，l0>50 m → 360 kN，中间线性插值。Ⅱ 级两者均 ×0.75。计算跨径：梁式桥取支座中心线之间距离。

8.4 加载位置——用影响线求最不利【考点】

• 均布荷载 qk：只布置在影响线的同号区段（异号区会削弱效应，取全正区还是全负区看谁更不利；一般取同号整区）。
• 集中荷载 Pk：置于影响线最大竖标处。
• 图示中"Pk 位于 qk 中点"仅为示意，二者相对位置不固定、不得随意假设，均由"先求影响线 → 找同号区定 qk → 找最大竖标定 Pk"确定。

8.5 横向分布与折减

• 车辆按标准车取值，车间横向相对位置固定，多车时整体一起左移／右移搜索最不利位置；横向分布系数就是在这个基础上定义的，车辆不允许任意间距乱摆。
• 车道数由桥梁宽度确定；布置一条车道时考虑荷载的提高（不折减），而多车道同时满车的概率极低，因此做横向折减：2 车道为 1.00，车道数越多系数越小（其余查规范表）；且多车道布载的荷载效应不得小于两条车道布载的效应。
• 纵向折减：荷载沿全桥布满被认为过于不利，因此计算跨径大于 150 m 时按表折减。
• 多跨连续结构跨径不等时，整个结构统一按最大计算跨径查取荷载（含纵向折减），目的仍是取最不利效应。
• 记忆口诀：整体看车流（车道荷载），局部看车轮（车辆荷载）。

9 汽车派生的可变作用与人群荷载：冲击力、离心力、制动力、土压力

• 冲击力（【重要辨析考点】）：不是在结构上新增一个真实作用，而是对既有荷载效应（响应）的放大。冲击力标准值＝汽车荷载标准值×冲击系数 μ；μ 按结构**基频 f（Hz）**确定，把算得的静力内力、变形（如截面弯矩）乘以 (1+μ)。先求静力效应，再做动力放大。
  • 要不要算：钢桥、钢筋混凝土及预应力混凝土桥、圬工拱桥等上部构造和钢支座、板式／盆式橡胶支座、钢筋混凝土柱式墩台 → 应计算冲击作用；填料厚度（含路面）≥0.5 m 的拱桥、涵洞及重力式墩台 → 不计冲击力。
  • 汽车荷载局部加载及 T 形梁、箱梁悬臂板上的冲击系数直接取 0.3。
• 离心力：弯道（曲线桥）产生，是必须真实加入结构计算的水平作用（不是响应放大）。标准值＝按车辆荷载（不计冲击力）标准值×离心力系数 C；C 由设计速度 V 与曲线半径 R 按物理学关系（V²/R 类）确定；方向垂直于行车方向、指向弯道外侧；作用点取桥面以上 1.2 m（为计算简便也可移至桥面，不计由此引起的效应）。
  • 取用规则：按每个设计车道一辆标准车（用车辆荷载，不是车道荷载的合力），多车道乘横向车道布载系数；多个弯道按各曲线段半径与弯向分别计算并取最不利。
• 制动力：突然刹车／启动引起，经支座传给墩台。
  • 数量级：一个设计车道的制动力标准值＝车道荷载标准值在加载长度上计算的总重力的 10%，但公路-Ⅰ 级不得小于 165 kN，公路-Ⅱ 级不得小于 90 kN；同向行驶双车道＝单车道的 2 倍，三车道 2.34 倍，四车道 2.68 倍；按使墩台产生最不利纵向力的加载长度做纵向折减，不计冲击力。
  • 传力上限：大小受支座形式与传力条件限制：每个活动支座传递的制动力不应大于其摩阻力，超过时按摩阻力计算；板式橡胶支座墩台按支座与墩台抗推刚度分配制动力。着力点桥面以上 1.2 m，算墩台时可移至支座铰中心或支座底面。
• 汽车引起的土侧压力：采用车辆荷载加载（桥台台背／路堤挡土墙填土破坏棱体的侧压力），内容复杂，按《桥通规》条文直接执行（属局部验算口径）。
• 人群荷载：按计算跨径取：l0≤50 m → 3.0 kPa；l0≥150 m → 2.5 kPa；50 m<l0<150 m → 按 (3.25−0.005l0) 线性插值；跨径不等的连续结构按最大计算跨径。非机动车、行人密集的公路桥取上述值的 1.15 倍；专用人行桥 3.5 kPa；验算人行道板（局部构件）时按一块板以 4.0 kPa 均布荷载计算。栏杆：立柱顶水平推力 0.75 kN/m，扶手竖向力 1.0 kN/m。布置：横向只在人行道净宽内，纵向按影响线施加于最不利区段。
• 风荷载对大跨径桥梁（尤其斜拉桥、悬索桥）极为重要，有时对强度、刚度、稳定起控制作用；本科阶段一般不开"风工程"课，设计时按规范取用；流水压力、冰压力等涉水文内容同理。

【易错】荷载组合的本质是"荷载效应（响应）的组合"，而不是把荷载本身简单相加（见下节）。

10 作用组合与极限状态设计

• 设计方法：公路桥涵采用以可靠度理论为基础的概率极限状态设计法。
• 两种极限状态 × 三种设计状态（工况）：

• 四种组合：

• 承载能力极限状态：以塑性理论为基础，γ0 × S ≤ R，即结构重要性系数 × 荷载效应最不利组合的设计值 ≤ 构件承载力设计值。
• 正常使用极限状态：以弹性／弹塑性理论为基础，验算抗裂、裂缝宽度、挠度三方面。

11 复习要点总结

必背知识点：

1. 结构体系与材料利用率：受弯 < 轴压 < 轴拉；梁桥利用率最低但最常用，大跨径首选受拉体系；走车部分永远是梁。
2. 提高梁抗弯三途径（材料强度、翼缘面积、梁高）＋两制约（自重、挠度）；对策＝材料向上下缘集中、挖空、桁架化（魁北克桥 140 m）。
3. 多口径分类：用途／障碍／材料／行车道位置／力学特性／结构形式／跨径；按跨径：特大桥 L1≥1000 或 l≥150，大桥 100≤L1＜1000 或 40≤l＜150。
4. 梁桥受力体系五类型（简支、悬臂、连续、T 形刚构、连续刚构）的静定性与地基要求；单／双悬臂看铰接缝位置。
5. 截面四口径：板梁、肋梁、箱梁＋实腹 vs 桁架；箱梁中空仍属实腹梁。
6. 汽车荷载四关键点：等级→标准值；整体用车道荷载、局部用车辆荷载（不得叠加）；影响线加载（qk 同号区、Pk 最大竖标）；纵横向折减（一条车道提高、>150 m 纵向折减、不等跨按最大跨径）。
7. 车道荷载取值：qk＝10.5 kN/m；Pk：l0<5 m 270 kN、l0>50 m 360 kN、中间插值；Ⅱ 级 ×0.75（车辆荷载两级相同）。
8. 冲击力＝响应放大（基频定 μ，填料≥0.5 m 的拱桥涵洞与重力式墩台不计，局部／悬臂板取 0.3）；离心力＝真实水平作用（车辆荷载×C，一设计车道一标准车，作用点 1.2 m）。
9. 制动力：单车道＝车道荷载总重 10%，Ⅰ 级≥165 kN、Ⅱ 级≥90 kN；双／三／四车道 2／2.34／2.68 倍；不超过支座摩阻力。
10. 人群荷载：≤50 m 取 3.0 kPa、≥150 m 取 2.5 kPa、中间 (3.25−0.005l0)；人行专用桥 3.5、人行道板局部 4.0 kPa；栏杆水平 0.75、竖向 1.0 kN/m。
11. 作用组合框架：概率极限状态设计法；两极限状态、三设计状态、四组合（基本／偶然→承载能力，频遇／准永久→正常使用；汽车频遇 0.7、准永久 0.4，均不计冲击）。

易错点提醒：

• 车辆荷载Ⅰ/Ⅱ级标准值相同，只有车道荷载 ×0.75；车道与车辆荷载任何计算中不得叠加。
• 车道荷载图示中 Pk、qk 的相对位置是示意，实际由影响线（同号区、最大竖标）确定，不得随意假设。
• “实心／实腹"判据：箱梁内部中空仍属实腹梁，空腹专指桁架体系。
• 静定／超静定判据＝能否自身平衡内力；温度与基础变位只对超静定产生次内力。
• T 形刚构是带铰的静定体系（对地基要求不高），别与连续刚构（超静定）混淆。
• 人群荷载的插值上限跨径是 150 m（不是 500 m）；专用人行桥才是 3.5 kPa。
• 离心力用车辆荷载不计冲击力；制动力也不计冲击力，且以支座摩阻力为传力上限。
• 荷载组合本质是效应组合，不是荷载相加；短暂／偶然状态只验承载能力极限状态。

可能考题形式：

• 简答：组合截面为什么"下钢上混”；T 形刚构为何适合高墩；为什么特大跨径要用轻质高强材料。
• 选择／判断：某桥按跨径属特大／大／中／小桥；各梁桥类型的静定性与地基要求；哪些构件要算冲击力、Ⅰ/Ⅱ 级差异。
• 概念辨析：冲击力 vs 离心力（响应放大 vs 真实作用）；车道荷载 vs 车辆荷载的适用范围；基本组合 vs 频遇组合归属的极限状态。
• 取值计算：按计算跨径插值求 Pk、人群荷载；多车道横向／纵向折减的正确用法。