笔记

《基础工程》第七讲 · 局部受压与地基–基础–上部结构共同作用（généralités） 2026-10-19 课程笔记 本课程为法语授课（Génie des fondations），术语保留原文，关键处附中文 0 本讲定位 刚性基础（fondations rigides）收尾：墙/柱与基础交接处的局部受压（pression locale）；随后进入新内容——地基–基础–上部结构共同作用（interaction sol–fondation–superstructure）的一般性讨论。本讲概念多、计算少，课堂留了看图与提问时间。 1 局部受压（pression locale） 1.1 问题来源 墙底、柱脚把荷载通过很小的接触面积传给基础顶面； 刚性基础本身不受拉，扩散靠压力传递，接触面处出现局部高压； 这与前面"基底对地基的压力"是两个界面： 地基侧（sol）：净压力 contrainte nette q_net = q − σ'v0（σ'v0 = 基底标高处有效自重应力） ULU（GEO）：V'Ed ≤ Vb,Rd（EC7 §9.5；或 q_net;d ≤ portance ultime/γR;v） ELS： q_net ≤ portance admissible（capacitaire 法，FS = 3） 基础顶面：N/A ≤ 局部承压承载力（混凝土/砌体承压）——本讲新增 1.2 验算思路 已知承压截面面积 A（墙厚×单宽、柱截面） 局部压力 = N / A，与材料的局部承压承载力比较 对无筋（刚性）扩展基础这是常规校核之一； 混凝土局部承压按 EC2 §6.7（pressions localisées / bearing stresses）验算：设计局部压力不得超过承压面的混凝土承压承载力，且承载力可考虑加载面积周围约束混凝土的有利影响；砌体承压按相应砌体材料规范； 不满足时课堂给出三类处理方向：提高局部混凝土强度等级、加大承压面积（设置过渡台阶/垫块）、改为钢筋混凝土扩展基础利用配筋抗拉。 1.3 最小构造尺寸 台阶除满足刚性角与材料模数外，还有最小高度/最小外挑下限（课堂给出 100 mm、50 mm 两档，对应不同材料）——此系国标构造规定（GB 50007）；欧洲对应做法是无筋扩展基础的压力扩散（压杆 / «cône de pression»）验算（如德国 DIN 1054），不设这种台阶尺寸表； 原因之一是混凝土/砂浆的收缩（retrait）：截面过薄会因收缩开裂，故不允许按计算随意做薄。 【易错】钢筋混凝土扩展基础配有受力筋，抗拉、抗剪性能好，局部承压问题由配筋与构造解决，不再套用刚性基础的局部承压思路。 ...

《结构鉴定与加固改造》第六讲 · 混凝土结构加固方法与方案选择 · 托换技术 2026-10-16 课程笔记 0 本讲定位 本次为两节连排，内容极多：第9讲混凝土结构加固（约一个多学时过方法体系）+ 第8-3讲托换技术。内容体系上"补墙加固"分混凝土结构加固、钢结构加固、地基加固与纠偏三条线，地基损伤、纠偏、基坑与顶升纠偏此前已补充讲完 学习目标：① 了解加固中的应力、应变滞后概念；② 熟悉常用加固方法的工艺流程、特点、适用范围；③ 掌握加固方案的选择方法（核心考核能力）；④ 了解增大截面法加固设计的基本原理思路；⑤ 了解常见加固方法的基本构造 设计计算方法课堂略去（偏难），要求落在：有什么方法、特点与适用条件是什么、遇到具体问题如何选出合理方案；构造数值不必背，但要知道去哪查、最快查到 涉及标准：《混凝土结构加固设计规范》GB 50367—2013、《建筑抗震加固技术规程》JGJ 116—2009、《建筑结构加固工程施工质量验收规范》GB 50550—2010、《既有建筑鉴定与加固通用规范》GB 55021—2021、《建（构）筑物托换技术规程》CECS 295—2011 进度交代：正常年份这里还要各用一次课讲桥梁支座更换与纠偏顶升，托换是插进来的；后面还剩增层/顶升移位与抗震隔震内容 【考点】方案选择题是本课程主题型：题目会用条件暗示（层高紧张、不许占空间、工期只有假期两个月……），答法 = 给出 2~3 种可行方法 + 各自优缺点 + 推荐一种并说明理由。推荐与"标准答案"不同也没关系，理由逻辑正确至少给一半分。 1 混凝土结构加固原理：二次受力与应变滞后 1.1 加固结构的受力特征 ① 加固后二次受力：不卸载（甚至使用中施工），原构件已有初始内力 σ0、ε0 ② 新加部分相对于原结构存在应力、应变滞后： 变形协调 ε新 = ε原，但 σ新 ≤ σ原； σ新 = E(ε0 + Δε) − σ0 的"增量部分"，起步就落后 错误算法：直接把新加固部分的强度叠在原结构荷载上——有应力滞后与应变滞后，不能把新增构件荷载直接加上去 新旧部分能否共同工作，关键取决于结合面能否充分传递剪力——新旧混凝土结合面是加固结构里最重要的基础性环节 提高新加部分强度利用率的施工手段：卸载或顶撑——先给原构件施加预顶力"提起来"，原构件应力卸载后再加固，应变滞后减小，强度利用系数随之提高 1.2 新旧混凝土结合面的抗剪强度 状态 结合面粘结抗剪强度 / 一次整浇混凝土 直接浇（不做处理） 仅 15%~20%（约一半都不到） 凿毛处理后 可提高至 40%~60%，仍低于整浇面 已有纵向裂缝的轴心受压柱做加固时，破坏总是出现在结合面上 → 薄弱环节必须专门采取措施 中国建科院给出的结合面粘结抗剪强度表达式： τ ≤ fv + 0.56 ρ fy （ρ 为穿过结合面的配筋率，植筋/拉结钢筋直接提高界面抗剪） 提高结合面强度的两条一般途径：结合面处理（凿毛、界面剂）+ 选择合适的（新）混凝土强度 1.3 加固结构的计算假定（5 条） 平截面假定（与新建结构设计一致） 不考虑混凝土抗拉强度 混凝土轴心受压的应力—应变关系曲线 混凝土非均匀受压（受弯）的应力—应变曲线：有应力梯度，极限压应变比轴心受压时增大 钢筋应力—应变为直线 + 水平线（理想弹塑性），受拉钢筋极限应变按规范取值 2 加固方法总览与"减法"思路 2.1 减小内力的第一招：改变计算体系 简支梁均布荷载：跨中 M = ql²/8 → 两端固结：支座 −ql²/12，跨中 ql²/24（峰值大降） → 跨中增设支点：计算跨度减半，弯矩按 l² 缩小 承载力不足 = 内力设计值 > 抗力；荷载与恒载动不了，就先想改变跨度与传力途径，再想加大抗力 2.2 常用混凝土加固方法（八类） 方法 一句话机理 适用与特点 增大截面法（外包混凝土） 原构件外叠浇新钢筋混凝土，增大截面面积与配筋 “万能加固法”；提高承载力与刚度、降低柱长细比；工序多、湿作业、占净空 外粘型钢加固 构件四角/四周粘角钢、槽钢并灌浆 截面扩大不多而承载力幅度大、延性显著提高；多用于柱，也用于梁 预应力加固法 体外补加预应力拉杆或撑杆 加固与卸载合二为一；大跨结构 增设支点加固（改变传力途径） 减小计算跨度、调整内力分布 梁、板等受弯构件 粘贴钢板加固 结构胶粘薄钢板协同受力 承受静载的受弯、受拉及大偏心受压构件 粘贴纤维复合材加固 树脂胶粘 FRP 片材受拉 受弯、轴压、大偏心受压、受拉构件 植筋技术 已有构件上植入锚固钢筋（第8-2讲） 基础性锚固手段 裂缝修补技术 恢复因裂缝丧失的承载力、耐久性、防水性与美观（第8-2讲） — 其他：增设支撑或剪力墙，增加整体刚度、改变刚度比值、调整内力——整体结构承载力都不满足、侧移抗震验算不过时的做法 3 增大截面加固法 3.1 特点与适用 优点：适用性广，几乎任何建筑物构件都能用（只要业主允许占用空间），对原结构混凝土强度过低（如教学楼墙体检出低强混凝土）的工程几乎是唯一有效方法——要么拆、要么增大截面，别无选择 缺点：加钢筋、支模板、浇混凝土湿作业多；新浇层难以振捣密实，施工质量要求高；占用室内净空；混凝土养护期长——学校宿舍楼利用寒暑假两个月窗口维修加固时，增大截面因 28 天养护期常常不被采用 梁的顶部还是底部加大： 加在受压区（梁顶）：可提高 h0 从而大幅提高受弯承载力；若只加高不另配筋或配筋很少，必须重新核算受拉钢筋截面面积（受压区加大后原配筋可能超筋）；把楼板一起加厚则恒载大增，不划算 加在梁底（受拉区）：占用下层净空、节点处梁柱交角"缩颈"要处理；新加受拉钢筋强度要折减（应变滞后） 3.2 计算原理（了解） 轴心受压柱： ...

《基础工程》第六讲 · 习题课：墙下条形基础设计与软弱下卧层验算 2026-10-15 课程笔记 本课程为法语授课（Génie des fondations），术语保留原文，关键处附中文 0 本讲定位 本讲没有新授课内容，全部是习题（“il n’y a pas de cours magistral, il n’y a que d’exercice”）。 题目可拍照带回，课后须自己独立重做一遍——课堂例题即考试题型。 【考点】课堂做过的例题（Exemple 3-1、软弱下卧层验算）与考试同类型，必须掌握完整流程。 1 浅基础设计的总流程（本讲反复走的两条线） ① 定埋深 d（看地下水位、地面高差、回填土） ② 承载力：由 c′、φ′、γ′ 与 q′ 算 q_ult（EC7 Annex D，公式与系数见第 4 讲 §4） 教师黑板：q_adm = q_ult/3；EC7 口径：Vb,Rd = Vb,Rk/γR;v（DA1 γR;v = 1.4） ③ 初定底宽 b ≥ F / (q_adm − γ̄·d)，γ̄ 取基础与回填土平均重度 20 kN/m³ ④ 基底压力验算：q_tot = (F + G)/A ≤ q_adm（中心）或 V'Ed ≤ Vb,Rd（EC7 设计值口径） ⑤ 验算持力层、软弱下卧层 → 不满足则加大 b，回到 ② 重算（迭代） 第 ② 步里底宽同时出现在作用（G = γ̄·b·d）与抗力（0.5·γ′·b′·Nγ 项）两侧，加大 b 后承载力也变，必须整轮重算（“c’est un cercle”）。 埋深：地面有高差时，从最低处地面标高起算；新填土（remblai）段要单独核对。 2 Exemple 3-1：砖墙下砌体台阶 + 混凝土底板组合基础 （周二课讲过的例题，本讲作为习题重做：重点是把"何时需要迭代、构造如何落地"补全。） ...

《基础工程》第五讲 · 基底压力验算、基础稳定与差异沉降控制 2026-10-14 课程笔记 本课程以法语授课，术语保留原文（文末附中/法术语对照） 0 本讲定位 承接上一讲的 q_adm / Vb,Rd：本讲做基底压力验算（轴心/偏心）、基础稳定（抗倾覆、抗滑移）、软弱下卧层处理思路，主体落在限制不均匀沉降的措施。第二章收官的"Bilan du cours"章末小结全文见第 8 讲。 教师预告：下次课课堂做 3~4 道练习。 1 基底压力验算（vérification des pressions au sol） 1.1 静力公式与验算口径 q_tot = (F + G)/A ± M/W contrainte totale（基底总压力） q_net = q_tot − σ′v0 contrainte nette（净压力；σ′v0 = 基底标高有效自重应力） pj = F/A ± M/W 净反力（算基础截面内力时用，不含 G） 矩形底面：A = b·l，抵抗矩 W = l·b²/6（b 为偏心方向边长）； 条形基础取 1 m 单宽：无 l 这个量，A = b×1，W = b²/6——“对 filant 只有 b"是课堂反复强调的简化； 比较对象：传统法（教师黑板）q_tot ≤ q_adm；EC7 口径 V’Ed ≤ Vb,Rd（作用乘 γG = 1.35 / γQ = 1.5）。 GB 的"pmax ≤ 1.2 fa"边缘放宽在 EC7 中没有对应条文：边缘应力超限的影响通过有效底面尺寸折减（b′ = B − 2eB）进入验算式，不再另乘 1.2。 1.2 偏心受压与基底脱开 出现 q_min < 0（基底局部脱开、地基不能受拉）时，全截面公式不再适用； GB 的处理：调整基础尺寸（加大 b 或改 b:l 比例）直到 pmin ≥ 0； EC7 的处理：允许部分脱开（e > b/6），脱开区退出工作，按有效尺寸 b′ = B − 2eB 验算承载力；对砌体等不宜开裂的对象，正常使用极限状态（ELS/SLS）下仍应避免脱开； 初选尺寸时底面长短边比例 l/b 宜在 1~2 之间（课堂给出的预设计经验）。 【考点】教师原话：“c’est pour votre examen”——考试按静力公式算 q_tot、q_net，再与 q_adm（或 Vb,Rd）比较即可；工程现场（施工、监理角色）要知道脱开时怎么办：有效面积验算、换持力层或地基处理。 ...

《工程法规》第六讲 · 第13章收尾、考核安排与企业境外投资法律法规 2026-10-13 课程笔记 0 本讲定位 本讲先把第13章剩余法条过完（土地管理法续、防震减灾法、文物保护法、水法、防洪法、无障碍环境建设法 + 本章测试题与案例），随后布置大作业与期末考试，再进入第16章 中国企业境外投资法律法规（对外贸易法、企业境外投资管理办法、美国与欧盟建设法规、FIDIC、国际工程纠纷处理、一带一路）。 0.1 大作业（案例分析研究报告） 项目 要求 体裁篇幅 案例分析报告，3000 字左右 文件格式 PDF；文件名格式按作业说明文件执行（说明与案例材料发课程群） 截止时间 11 月 1 日之前提交 案例背景 给定具体案例，涉及建筑工程施工合同的转包、违法分包、合同法（合同效力）以及建筑物相关法律法规条文 报告四部分结构（评分骨架，按此编写）： 法律关系梳理：列出案例涉及的全部主体及其法律关系性质，不得遗漏 法律分析：对梳理出的各法律关系逐一分析，引用具体法条及相应司法解释 责任分配：明确各主体责任承担的程度与依据（谁担多大责任、到什么标准） 风险防范建议：站在企业（公司）合规角度，针对事故暴露的问题提出建议 0.2 期末考试安排 时间：第 8 周周二 10 月 27 日 18:30—20:30（晚） 形式：开卷（带课件或教材进场）；范围：历次上课的全部课件（课件持续更新并汇总在课程群） 题型：选择题、判断题、案例分析题；全部为课内出现过的内容，不出超纲题 成绩构成 比例 平时成绩 + 大作业 40% 期末考试成绩 60% 权重调整过一次：原方案平时+大作业占 60%、考试占 40%，考虑到从未到课的学生不参加考试也无法通过，最终把考试成绩权重提高到 60%——平时记录不理想的同学务必来参加考试，尽量避免进入补考。 【考点】下周三下午最后一节课会再带大家把考试题型和案例过一遍；案例题给的材料比课内案例简单，但争议问题已列明，按"主体—法条—责任—建议"四步作答即可。 1 土地管理法（续讲收尾） 上节讲完公有制、基本国策、用途管制与农用地转用审批，本讲补完征收与用地供给制度。 1.1 可以依法征收农民集体所有土地的六种情形 军事和外交需要用地的 由政府组织实施的能源、交通、水利、通信、邮政等基础设施建设需要用地的 由政府组织实施的科技、教育、文化、卫生、体育、生态环境和资源保护、防灾减灾、文物保护、社区综合服务、社会福利、市政公用、优抚安置、英烈保护等公共事业需要用地的 由政府组织实施的扶贫搬迁、保障性安居工程建设需要用地的 在土地利用总体规划确定的城镇建设用地范围内，经省级以上人民政府批准、由县级以上地方人民政府组织实施的成片开发建设需要用地的 法律规定为公共利益需要可以征收的其他情形 【考点】征收以"公共利益“为前提，且关键词是”由政府组织实施"；成片开发须省级以上政府批准。 1.2 以划拨方式取得的建设用地（经县级以上人民政府依法批准） ① 国家机关用地和军事用地；② 城市基础设施用地和公益事业用地；③ 国家重点扶持的能源、交通、水利等基础设施用地；④ 法律、行政法规规定的其他用地。 ...

《基础工程》第四讲 · 地基承载力与无筋扩展基础设计 2026-10-13 课程笔记 本课程以法语授课，术语保留原文（文末附中/法术语对照） 0 本讲定位 第二章核心概念地基承载力（portance / capacité portante）：两种取值（ultime 与 admissible）、载荷试验 p–s 曲线、确定方法，随后用两个课堂练习把无筋扩展（刚性）条形基础的设计流程走完。 承载力的两条平行路线：Eurocode 7 §9.5 解析法（规范路线，分项系数）与教师板书的 méthode capacitaire（法国传统法，总安全系数 FS = 3）。 教师承诺：考试相关的问题会用中文再讲一遍；计算只要求代公式。 【考点】“Pour assurer la résistance et la stabilité, nous devons identifier les valeurs critiques”——设计必须选对临界值：portance ultime 与 portance admissible 是两个不同的值，不能混用。 1 两种承载力：portance ultime 与 portance admissible 取值 法文 含义 极限承载力 portance ultime (q_ult) 地基—基础体系达到稳定极限、即将剪切破坏时的基底压力 容许承载力 portance admissible (q_adm) 保证地基稳定、不发生剪切破坏且沉降可控时，基底允许采用的压力 联系（教师板书，capacitaire 法）： q_adm = q_ult / FS，安全系数 FS = 2 ~ 3（教师取 3） Eurocode 7 中的对应位置——设计验算把特征抗力除以抗力分项系数： ...

《土木防灾减灾》第六讲 · 结构抗火设计：高温材性、构件验算与火灾案例 2026-10-13 课程笔记 0 本讲定位与结课安排 承接上一讲（火灾三阶段、三类升温曲线、耐火极限概念、钢构件升温计算入门），本讲主体： 防火保护层的升温模型 → 混凝土截面温度场 → 高温（过火冷却后）材性 → 抗火设计一般原则与两法 → 钢构件验算（含算例）→ 混凝土构件验算与构造 → 十大火灾案例 → 抗火研究趋势 → 新单元开篇：地质灾害 结课考试（老师宣布，课件首页同步载明）： 2026 年 10 月 29 日（第 8 周周四）18:30–20:30，开卷，可带课件打印件或课本；题型与分值：选择题 30%、判断题 10%、案例分析 30%、计算题 20%；总成绩 = 平时成绩与大作业 40% + 考试 60%。 结课大作业（灾害调查报告）： 从地震、风灾、火灾、地质灾害中任选一种灾害写灾害识别与预防报告，2000～3000 字，选一个真实工程案例代入探讨，PPT 形式，11 月 1 日前提交。推荐结构：摘要 → 引言 → 灾害特征与识别（监测预警、风险评估）→ 预防（工程措施 + 非工程措施）→ 案例/地区分析 → 结论 → 参考文献。 【考点】考试范围＝每次课的课件内容；题目全部出自课件，不超出。 1 带防火保护层构件的升温计算（续） 1.1 轻钢龙骨复合墙体 组成：防火石膏板等板材作围护面层 + 硅酸铝棉、岩棉作保温填充 + 轻钢龙骨承重骨架 + 自攻螺钉连接；可作轻钢结构的承重墙，也可作混凝土结构中的填充墙，国内外民用建筑应用普遍。 火灾下一般处于单面受火；现行《建筑钢结构防火技术规范》给出的钢构件温升式不适用 → 采用等效一维瞬态传热简化模型：龙骨传导的热量相对空腔对流辐射是小量，忽略龙骨立柱传热，以龙骨接触处的空腔表面温度代表其冷热翼缘温度。 典型构造：受火面两层墙板间填 35mm 硅酸铝棉毡，背火面两层防火墙板，空腔无填充；受火侧、空腔、背火侧分别计入对流换热与热辐射边界，各层板内计入导热系数、比热、密度随温度变化。 数值求解：沿厚度剖成 n 个单元（内部 Δx、边界 Δx/2），单元温度均匀并等于节点温度；隐式有限差分建立控制方程，矩阵含高阶未知量不能直解，用 Gauss–Seidel 迭代求解。 1.2 覆板防火保护钢柱 覆板复合保护（防火板、板毡组合）与防火涂料对比：保温性好、耐久、装饰性好、施工环保。方钢管柱覆板后截面宽厚比相近 + 四面受火，是二维传热问题，保护层导热慢、厚度方向温度梯度大——轻质/非轻质层公式（6-9～6-11）不再适用，改用断面等效简化： ...

《基础工程》第三讲 · 课程交接与基础埋置深度的确定 2026-10-12 课程笔记 本课程自本讲起转入法语授课，术语保留原文（文末附中/法术语对照） 0 本讲定位与课程安排 本章（第二章）由两位教师接续完成：后半章与第三章由新任教师讲授，本讲为交接课。 规范框架：自本讲起，课堂算例按欧洲规范讲解——岩土验算按 Eurocode 7（EC7），混凝土构件按 Eurocode 2（EC2）；前两讲（09-18、10-09）的算例按中国国标（GB 50007 / GB 50010）。 授课语言安排：本讲中文为主、法语开始介入；从下一次课起以法语为主。教师承诺： 放慢语速，进度"慢一点没关系"，以听懂为准； 计算部分只要求代入公式，不要求求导、积分； 考试相关内容会切换成中文说明，确保要点讲清楚。 教材配有中法术语对照表，与课件内容一一对应，要求对照阅读。 课堂形式：频繁的小组练习（3 分钟思考、10~12 分钟算一组数），当堂讲评。 基础设计要满足的稳定性要求（法语开场，三大类）： ① 强度/承载力（portance）——地基不失稳、不剪切破坏 ② 稳定性（stabilité）——抗倾覆（renversement）、抗滑移（glissement）、基底不出现过大拉力（tension） ③ 施工阶段稳定（stabilité des travaux）——施工过程本身的安全 【考点】以上三条是后续所有验算（承载力、底面压力、抗倾覆抗滑移）的总纲，法语名词要认得。 1 埋置深度（profondeur d’assise）的起算面 规范对"从哪个地面算起"分四种情形： 情形 起算面 自然地面 terrain naturel（未开挖扰动的原地表） 平整/填土地面 terrain nivelé par remblai：回填土会压缩、且可能抬高地面，按回填前的原地面计，回填须分层压实 一般建筑 室外设计地面 niveau du terrain extérieur（最常用） 带地下室/半地下室（车库、库藏） 可按室内设计地面 niveau intérieur 起算 独立基础与条形基础：以室外设计地面为准；室内外有高差时，取高差范围内偏安全一侧或按平均，教师强调"先弄清你的参考面，再谈 d"。 计算单宽（1 m）时所有深度量都从同一参考面起算，中途换面是最常见的错误来源。 【易错】把回填土顶面当设计地面 → d 偏大 → 基底有效超载 q′（= σ′v0）、自重与承载力验算全部算错。 ...

《预应力混凝土》第二讲 · 方法细化与预应力材料：钢材与混凝土 2026-10-10 课程笔记 英法双语授课，术语保留原文（中／法／英对照见第 11 节） 0 本讲定位 第一讲建立了原理（预压抵拉）与分类（先张／后张、有黏结／无黏结、全／部分预应力、损失分项）。本讲先把两种张拉工艺的操作链与设备讲细，然后进入材料：先讲钢材（两大类、四种产品形态、应力—应变曲线、松弛、温度与腐蚀），再讲混凝土（组成、配比、性能指标、养护）。 课程 PPT 由群内发放。 课堂随堂题，要求用英文或法文作答：说明 low relaxation 与 stress relief 各是什么、各自怎么做出来、两者差别在哪。 教学安排（另门 BIM 课）：下周开始，周三那次课（3 节）必须带电脑，电池不耐用的带插线板；软件 Revit 以邮件发下载链接，课代表提交班级拼音名单＋校内邮箱；BIM 课考核为项目制，无笔试，全班约 74 人，大概率 6～7 人一组、分组由老师指定。 1 承接第一讲：为什么在下缘预压 钢筋混凝土（béton armé）只是"把钢筋放进去"：荷载大了下缘先裂，卸载裂缝也不闭合；预应力混凝土（béton précontraint）是在使用之前先对钢材施加力，把压力储进受拉区。 受力链： 两端张拉钢材 → 梁底（受拉区）建立预压应力 → 梁向上反拱（flèche inverse / camber） → 使用荷载压下 → 先"压平"反拱 → 预压 + 荷载拉力叠加 → 下缘不出拉 → 不裂、变形小 本讲再次强调的两点（与第一讲一致）： 预应力的直接效果是减小变形、控制裂缝，不是提高承载力； 实际结构荷载可能很大，拉力一般不能完全消除（éliminer），只能减小、限制（diminuer / limiter）——“零拉力"只是全预应力的设计目标。 设计思路是反过来的：先估计结构会承受什么荷载 → 据此决定施加多大预压力 → 把变形与裂缝控制在允许水平。 2 优点与缺点（过第二遍） 优点 机理 无裂缝／裂缝很少、变形小 荷载小 → 可全部消除裂缝与变形；荷载大 → 至少显著减少 梁更矮、截面更小 材料省 → 造价降低 柱间距可以做得更大 中间空间更大、更开阔（梁高变小也帮助加大跨度） 适合工厂预制（préfabrication） 先做构件再运到现场：质量可控、速度快、有时更便宜，模板反复周转 缺点三条： ...

《基础工程》第二讲 · 地基模型深化与浅基础设计导入 2026-10-09 课程笔记 0 本讲定位 第一章地基模型在本讲收尾：模型分类、弹性参数、Winkler、弹性半空间体、分层总合法、非线性弹性（邓肯-张）、模型选用。第一讲 §7 只在本构层面点到为止，本讲是正式展开。 下课前开启第二章 浅基础：设计内容、设计步骤、设计等级、极限状态与荷载组合、基础类型。 第二章后半部分与第三章起，由新任教师法语授课。 【考点】Winkler 地基模型与弹性半空间体模型可能出填空：两者恰好代表线性弹性地基模型的两个极端。 【考点】地基变形条件的三个物理量——沉降量、沉降差、倾斜——在后面章节和考核中会反复出现。 1 地基与基础的设计要求（贯穿全书的三条主线） 条件 含义 对应验算 强度条件 基底压力不超过地基承载力 承载力验算、稳定验算 变形条件 沉降在允许范围内 沉降量、沉降差、倾斜 基础自身 基础材料的强度与刚度 截面尺寸、配筋、构造 地基的承载力直接决定其破坏模式（整体剪切 / 局部剪切 / 冲切刺入）。 变形条件里，沉降差与倾斜往往比总沉降量更控制设计（第一讲事故案例的共同教训）。 选用何种地基模型，取决于：建筑物荷载大小与基底压力、地基性质、基础设计形式，以及能否用已有数学方法求解、参数能否确定。 2 地基的应力状态与平面简化 问题类型 典型对象 简化 空间问题 矩形基础、圆形基础 三维应力状态 平面问题 条形基础（长度≫宽度） 简化为平面应变问题 平面应变的取法： 变形只发生在 x–z 平面内 y 方向应变 εy = 0 → 一切与 y 有关的应力、应变项置零 二维单元体（x–z 面）即可描述全部受力变形 条形基础沿墙长方向各截面受力几乎相同，故取 1 m 长度作计算单元（此思路在后面的条形基础例题中反复使用）。 严格意义的平面应变要求截面不沿长度变化；验槽、原位试验得到的参数用于这种简化。 3 地基模型的分类（按应力—应变关系） 模型 加载曲线 卸载路径 残余变形 用途 线弹性 直线 沿原直线返回 无 手算、弹性理论解 非线性弹性 曲线（如双曲线） 沿原曲线返回 无 邓肯-张等，反映压硬性 弹塑性 超过屈服后曲线 不沿原路返回 有 更接近真实土，分析复杂 非线性弹性模型本身不含塑性；弹塑性模型兼具塑性与卸载回弹，最真实但参数最多。 描述的对象：土体在应力水平、应力历史、加荷速度、时间、温度作用下的应力—应变关系（第一讲影响因素的延续）。 4 弹性模型的参数：E、μ、G、K 与刚度/柔度矩阵 4.1 三个模量各司其职 参数 描述的对象 弹性模量 E 杆件拉压（单向）变形 剪切模量 G 单元体畸变（形状改变） 体积模量 K 单元体体积改变（蓬松/压缩） 泊松比 μ 横向应变与纵向应变之比，联系上述三者 E = 2G(1 + μ) = 3K(1 − 2μ) 计算分析软件里参数总是成组给出：给 (E, μ) 或给 (K, G)，二者可互推；单独给 E、μ 时也要会换算。 土的 E、μ 不是常数，取值随应力水平变化——这正是非线性模型的入口。 4.2 刚度矩阵与柔度矩阵 {σ} = [D]{ε} → [D] 刚度矩阵：由应变求应力 {ε} = [C]{σ} → [C] 柔度矩阵：由应力求应变 [C] = [D]⁻¹ 本构关系写成矩阵形式后，弹性地基上梁板、有限元等都从这里出发；Winkler 模型也可以写成矩阵（基床系数矩阵）形式。 5 Winkler（文克勒）地基模型 5.1 基本假定与表达式 p = k·s p —— 基底压力；s —— 该处地基变形；k —— 基床系数（modulus of subgrade reaction） 把地基视为一层互不相连的弹簧：只有受荷范围压缩，弹簧之间不传剪、无应力扩散；压力作用处变形，旁边一点变形为零。 k 的物理意义：单位变形所需的压力（量纲 kN/m³），地基越硬 k 越大。 ...