桥梁工程 · 2026-09-09 复习笔记 卿缘 第二次课程 0 课程与考试信息（先读） 本课程 24 学时，以梁桥为主线：结构形式 → 设计作用（荷载）→ 内力计算 → 一张简单梁桥的施工图设计。 明示考点：考试以梁桥为基础出题，梁桥＝重中之重。 老师点过名的出题方向： 组合截面为什么"钢在下、混凝土在上"（可能简答）； 车道荷载 vs 车辆荷载的使用范围、二者不得叠加、Ⅰ/Ⅱ 级差异； 冲击力与离心力的本质区别（响应放大 vs 真实作用）； 判断"对地基要求高不高"的依据＝能否自身平衡内力； 规范条文类只要求知道"要不要考虑、在哪一步考虑"，不要求死背。 1 按结构体系分类与材料利用率（一条逻辑链，必背） 体系 主构件受力 关键结论 梁桥 受弯 上下缘屈服即算破坏，腹板／中性轴附近长期低应力 → 利用率最低 拱桥 受压 产生水平推力，对地基／承台要求高；有失稳问题 吊桥（悬索桥、斜拉桥） 受拉 无失稳，强度充分发挥 → 利用率最高，大跨径首选 组合体系（刚构、系杆拱、梁拱、斜拉-悬索协作） 拉压弯混合 取长补短 材料利用率：受弯 < 轴心受压 < 轴心受拉。 轴压受欧拉临界力控制 P_cr = π²EI/(μl)²：短粗柱可屈服（材料用足），多数情况失稳早于屈服；μ 由端部约束决定（约束越强 μ 越小、P_cr 越大）。 【考点】混凝土构件粗壮 → 多由强度／承载力控制；钢构件细长 → 多由稳定控制（学混凝土结构与钢结构时的明显差异）。 【考点】提高梁抗弯能力的三条途径： 提高材料强度 f_y（受钢材牌号限制，不能无限提高）； 增大上下翼缘面积 → 增大拉、压区合力 C、T； 增大梁高 → 增大压力线与拉力线的力臂 z（z 受截面高度限制，不能无限大）。 制约因素 → 决定梁桥最大跨径：自重（材料多→自重大→需更多材料，恶性循环）＋刚度／挠度（跨大挠大，行车如"面条"，舒适性不允许）。 设计对策：材料尽量向上下缘集中；把中性轴附近低应力区挖空→ 空心／箱形，挖到极致 → 桁架（例：魁北克桥，以极大结构高度换抗弯刚度；有限元 ABAQUS／ANSYS 的应力云图可验证中部低应力）。 2 拱桥与悬索桥补充要点 按铰数：无铰拱（超静定）、两铰拱、三铰拱（静定）→ 对基础变位的敏感性递减。 矢高 f 与矢跨比：f 越大 → 水平推力越小 → 越不易失稳；但受通航、建筑功能与美观限制，不能任意取高。设计核心是合理拱轴线（使拱以轴压为主）＋防止失稳（考虑截面尺寸与形式）。 拱的固有缺陷：车辆不能爬上拱背行驶 → 需用吊杆支承／悬挂桥面系（上承式、中承式、下承式）。 系杆拱：加系杆自行平衡水平推力，大幅降低对基础／桥台的要求（拱＋梁组合体系的典型）。 悬索桥传力路径：荷载 → 桥面系／加劲梁 → 吊索 → 主缆 → 桥塔与锚碇 → 地基。主缆经塔顶索鞍（近滑轮）支承；须有强大地基／锚碇抵抗水平拉力（与拱的推力对应），故对地基要求同样高；全构件受拉是其最大优点。 3 梁式桥按受力体系分（【核心对照表】） 类型 体系 支座／构造 弯矩特征 对地基要求 适用与优缺点 简支梁 静定 一端固定支座、一端活动支座（限位但不约束滑动） 跨中弯矩最大 M=ql²/8 低 构造与施工最简单；M 随跨径平方增长 → 不宜大跨 悬臂梁 静定 单／双悬臂，悬臂端与锚跨间设铰接缝 支点负弯矩把弯矩图"抬起" → 跨中弯矩大幅减小 低 中等及以上跨径；缺点：跨中有接缝、伸缩缝多 → 行车条件差、易损坏 连续梁 超静定 各跨连续、无铰、支座多 支点负弯矩卸载跨中 高 跨越能力高于简支梁、整体性好；连续次数越多，对基础变位与温度越敏感 T 形刚构 带铰 → 静定 墩梁刚接＋悬臂间设铰，省支座 同悬臂（负弯矩卸载） 一般 适合高墩；缺点：铰、牛腿、伸缩缝易损，应用渐少 连续刚构 无铰 → 超静定 墩、梁全程刚接，基本不用支座 墩梁共同受力（墩压弯） 高 施工最简便、体系转换少；高桥墩＋通航需求现多改做斜拉／悬索 【考点】静定 or 超静定的判据：能否在自身内部平衡内力、不依赖基础变形。静定 → 温度、基础变位不产生附加内力（可自消化）；超静定 → 产生较大温度／变位附加内力，对地基与温度敏感。温度效应在桥梁设计中是必须重点考虑的因素。 【考点】T 形刚构为何适合高桥墩：墩越高越易失稳，墩梁刚接改善了墩的边界约束（接近固接）→ 提高 P_cr → 提高抗屈曲能力。 单悬臂 vs 双悬臂：看铰接缝（切口）位置。铰处弯矩为 0，只有一侧带悬臂者为单悬臂，两侧均带为双悬臂 → 弯矩图形状不同。 【方法】区分结构形式以受力（计算）简图为准，命名只是概括；桥梁设计第一步就是把实际结构简化为计算简图。 4 按材料分 混凝土：抗压好、抗拉差（抗拉强度约为抗压的 1/10）、便宜 → 不单独使用，必须配钢筋。钢筋混凝土：受拉以钢筋为主、受压以混凝土为主；但钢筋是"被动"工作（先开裂变形才受力），混凝土基本带裂缝工作 → 涉水／海洋环境下氯离子与碳化侵蚀钢筋 → 耐久性差。 钢材：贵（可比混凝土贵数倍）；强度与密度都比混凝土高很多倍，“轻质高强"指强度／重量比（性价比）高，不是绝对轻。问题：耐腐蚀、截面细长 → 稳定问题。 钢-混凝土组合（型钢＋混凝土板／钢管混凝土；代表：清华聂建国院士）： 【可能的简答】为什么组合截面是"下钢上混”？ 竖向荷载下简支梁跨中普遍上缘受压、下缘受拉；把抗拉强的钢材放在受拉区（下缘），把抗压好、便宜的混凝土放在受压区（上缘），各尽其用、充分发挥两种材料特性。 预应力混凝土（代表：东南大学吕志涛院士）： 【考点】预应力不算新材料，而是通过力学机制改变材料工作性能； 机理：在偏心位置施加预加力 → 预应力使截面反拱、受拉区先受压 → 使用荷载需先"压平"再传拉 → 受拉区应力显著减小 → 开裂大大减少 → 刚度与耐久性提高； 工程意义：桥梁长期处于河流／海洋环境，故至少桥面板普遍采用预应力桥面板。 5 按截面形式分 形式 特征 适用 板梁（实心板／空心板） 混凝土为主，截面"实诚"、自重大、梁高受限 → 抗弯能力有限 小跨径、低建筑高度桥梁 肋梁（T 型、I 型梁） 肋＋翼缘，截面较开展；多片肋间设横隔板连接，减小板／翼缘自由宽度 → 防止局部失稳；不封口（开口截面，抗扭较弱） 中等跨径，混凝土梁／钢梁／组合梁均有 箱梁 上下均有工作面、截面开展度大；整体性好、抗扭刚度大（闭口剪力流、剪心与形心关系有利）；适合工厂预制 目前用量最大：高速／高铁高架桥（墩多、梁高受限）、弯桥、大跨径 按腹板分：实心梁 vs 空心梁。 【易错】“实心梁"不等于"一点都不能掏”：判据是看腹板／板件是否仍在主要承担抗弯作用——若挖空后弯矩主要由上下缘的拉压合力承担，仍属受弯（实心）范畴；若杆件转为以轴拉／轴压为主，才是桁架式受力。 挖空的好处：中性轴附近应力很低 → 减小自重而承载力几乎不变 → 提高跨越能力与材料利用率（结构优化设计的经典算例：简支梁在均布荷载下拓扑优化后形态趋向桁架／变高度梁）。 6 设计作用的分类（不只梁桥，全桥通用） 永久作用：设计使用期内量值不变或变化可忽略 → 结构自重、桥面铺装、附属设备重、土重与土侧压力、水的浮力、基础变位作用、预加力；标准值按材料密度／重力计算，本质上是一个重力型作用，计算相对简单。 【考点】跨度越大，自重占比越高（要更大截面／更多材料）→ 特大跨径必须采用轻质高强材料削减恒载。 可变作用：量值、位置、方向随时间显著变化，且变化值不可忽略 → 汽车荷载、冲击力、离心力、制动力、人群荷载、风荷载、温度、支座摩擦力、汽车引起的土侧压力、流水压力、冰压力等。比建筑结构复杂得多（桥梁直接暴露于交通与自然环境中）；设计中一般不涉及其内部机理，按规范条文取用即可。 偶然作用：出现概率小、持续时间短 → 地震（在建筑结构中作为偶然／专门抗震设计内容）、船舶与车辆撞击、洪水等；原则是知道何时需要验算。 贯穿全部取用逻辑的一条原则：一切按"最不利效应（包络值）“取值——规范条文为什么这么布置、这么折减，都是为了求最不利内力。 7 汽车荷载（本章最重考点） 7.1 确定汽车荷载的 4 个关键点：① 定荷载等级 → 查标准值；② 确定加载形式与加载位置（影响线）；③ 横向多车道的横向分布系数与折减；④ 全桥纵向布置的折减。 ...